资源描述：
《反比例函数是K的几何意义及其应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、反比例函数K的几何意义及应用义务教育数学（7・9年级）教学指导意见（2012年版）提到：数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教0帀指导下的生动活泼地、主动地、富有个性地学习；要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；要关注学生的个体差界，有效地实施有差异的教学，使每个学牛都得到充分的发展。基于此认识本课设计围绕反比例函数中K的几何意义解决简单的图形曲积问题为中心，通过情景引入一小组探究一典例分析一反思整合
2、一自我捉高等一系列活动，采用以"递进探究法”为主，类比法、变式教学法、分组合作交流法、多媒体辅助教学等多种方法相结合，充分关注学生的个性差异，因材施教，由易到难突岀重点。引导学生通过观察、思考、探索、交流，获得解决反比例函数与图形面积问题的技能，意在帮助学生理顺知识体系，归纳解题要点及方法。教学中注重师生双边活动、小组交流突破难点，激发不同层次的学生积极参与数学思维活动，而学生更可借助互联网上资源进行二次学习与拓展，充分发挥学生的主体作用。及时评价学生的创新思维，让学生建立起自信心，逐次营造“会学”、“乐学”的氛围来达成本课教学目标。二、教繰景分析
3、北师大版九年级上册第五章反比例函数是在学完平血直角朋标系和…次函数的基础上再加深的函数知识学习，教材只安排6个课时掌握其概念、图象和性质，以及用反比例函数分析和解决实际问题等抽象的新知。大部分学生实在有点吃不消，而反比例函数的图象与几何图形往往结合紧密，如何识别图象中信息来解决数学问题对初学反比例函数的九年级学生来说是一大难点，也是近几年各省市中考数学试题中的热点方向。而这类以反比例函数为背景的图形面积题型在教材中没有系统呈现,但在教辅资料、考题中常见，学生在解此类题型由于缺乏方法而颇感吃力，但它的掌握又直接影响至I」后续的二次函数的学习及中学会考
4、。我结合平时教学并参考了网上资源而设计了本节课，作为此章知识学习的拓展和补充，三、教学目舷十知识与能力目标：1、了解反比例函数式中的K的几何意义。2、理解反比例函数与图形面积的内在联系。3、掌握运用数形结合法双向解决反比例函数与图形的面积数学问题。站与方法目标：1、通过探索反比例函数与图形而积的内在联系，理解反比例函数表达式的中K的儿何意义。2、在解决问题的过程中，体会数^结合思想在数学应用中的重要地位。3、经历探索反比例函数与图形而积的内在联系，体会函数的思想与建模的思想在数学问题中的运用。情礎度与价皈1、在小组交流学习活动中学会与人合作获得成功
5、的体验，培养学生的合作意识和乐于探究的良好品质。2、在探究活动中培养学生学会观察、分析、归纳的能力，培养学生数学类比和数学建模思想°感悟数形结合思想方法。3、在问题变式中感受函数图象的简洁美，激发学生学数学的兴趣。欣赏和感悟，体验数学的价值。四、教学重点.难点教学重总探索反比例函数式中的K与图形的而积联系。教学难点：分析图象中信息来确定K与图形而积的关系。五、教学方fe递进探究法类比法，合作交流法，变式教落去，多媒体辅落去六、教学过程设计环学生舸念如图，是y=6/x的图象，点P是图象上的一个动点。1、若P(l,y),则四边形OAPB的而积=根据反比
6、例函数解析式，和点的横坐标求其纵坐标，结合图形计算而积。一情境设计引入新课2分钟2、若P(3,y),贝I」四边形OAPB的面积=3、若P(5,y),则四边形OAPB的面积=想一想：若P(x,y),则四边形OAPB的面积性质(一)设P(mzn)是双曲线y"(kHO)上任意一点，有：⑴，过点P分别作x输y轴的垂线，垂足为A,B,则S矩形合面积性质(二)思考改变P点的位置，面积会不会发生改变计算P为任意一点时矩形的面积和三角形的面积认清两种而积与K关系。通过特殊位置的而积计算，初步让学生感受K与图形的而积关系直观清晰地揭示图形面积与K的变化规律结合学生己
7、有的知识，使其认识到K的几何意义，从而切入本节课解决的中心问题。设P(m,n)是双曲线yf(kHO)上任意一点，有：(2),过P作X轴的垂线,垂足为点A,则:三典例分析ky——例i>反比例函数x的图像如图1所示，点M是该函数图像上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N,如果—3=2,则k的值为.(反比例函数与三角形)根据情景展示得出K的儿何意义，并注意到函数所在的象限，较易得到本题解决问题20分钟【变式1】：如图2,己知点P在函数y=-(X>0)兀的图像上，皿丄无轴、pb丄y轴，垂足分别为a、b,贝IJ矩形OAPB的面积为.形成解决此类问题方法,熟知S韵
8、件三题变式演练，初试身手,尝试成功。变式1抓住矩形由两个直角三形组成，变式2四边形OCBA为两个全等三角形，而变式3则抓住
