反比例函数中K的几何意义及其应用复习课课件.ppt

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1、QA0xyC0xyABB反比例函数中K的几何意义及其应用1、如图所示，四边形是矩形，反比例函数过点A，则S矩形ABOC＝；2、若连接AO，则＝；xyCOAB一、知识回顾QA0xyC0xyABSK矩形=△B中K的几何意义1、如图，若反比例函数的图象过点A，矩形ABOC的面积为4，则k=.一、基础应用由图形面积求K值（解析式）2、如图，过反比例函数y＝（x＞0）图象上一点A作AM⊥x轴于点M，连接OA，则由K值（解析式）求图形面积xyOAM=.变式训练11、如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点

2、C为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为5，则k的值是________2、如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线（x＞0）上的一个动点，AB⊥x轴于点B，在点A运动过程中△AOB的面积将会（　　）A、逐渐增大B、逐渐减小C、先增大后减小D、不变3.在双曲线上任取一点P，过点P分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴所围成的矩形面积为12，则该双曲线的解析式为.(x>0)yxO注：在没有图且不明确K的符号的前提下须分类讨论【例1】如图，双曲线经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，S△BOD=21，则K

3、的值为________。（2015深圳中考15题）二、典例分析E8O【例2】（2016.5龙华二模16题）如图，已知点A是函数的图象上一点，点B是函数上的图象上一点，且OB⊥OA，若OA:OB=3:2，则k的值为.有关反比例函数与几何综合的问题的处理思路：从关键点入手．通过关键点坐标和横平竖直线段长的互相转化，结合K的几何意义，可将函数特征与几何特征综合在一起进行研究．对函数特征和几何特征进行转化、组合，列方程求解．思路方法小结1、如图，△OAB中，∠OAB=90º，双曲线（x>0）分别与OB、AB交于C、D两点，将△BC

4、D沿直线CD折叠后，点B刚好落在点O处．若，则k的值为．(2014.5龙华二模16题)xyOABCD变式训练2102、如图，在函数y1=（x＜0）和y2=（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，则线段AB的长度为.反比例函数中的面积问题以形助数用数解形课堂小结一个性质：反比例函数的面积不变性两种思想：分类讨论和数形结合面积不变性注意（1）面积与点A的位置无关（2）在没图的前提下，须分类讨论QA0xyC0xyABSK矩形=△B“数无形，少直观，形无数，难入微

5、”。“数形结合”是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简，使抽象变得直观。数形结合思想