高二文科数学期末模拟试题五.doc

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1、高二文科数学期末模拟试题五一、选择题：开始①是否S＝0A＝1S＝S+AA＝A+2输出s结束1.若下列不等式成立的是()....2．若是虚数单位，则=()....3.求的流程图程序如右图所示，()其中①应为A．B．C．D．4.已知数列的前项和为，且，，可归纳猜想出的表达式为()A．B．C．D．5.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性6．下列说法正确的个数是（）①若，其中,则必有②③虚轴上的点表示的数都是纯虚数④若一个数是实数，则其虚部不存在A．0B．1C．2D．37．已知点在直线上运动，则的最小值是A

2、．B．2C．2D．48.已知焦点在y轴上的椭圆方程为，则m的范围为（　　）　A．（4，7）B．（5.5，7）C．（7，+∞）D．（﹣∞，4）9.函数的极值点的个数是A.2B.1C.0D.由a确定10.已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为.双曲线x2－y2＝1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝111.类比实数的运算性质猜想复数的运算性质：①“mn＝nm”类比得到“”；②“”类比得到“”；③“

3、m·n

4、＝

5、m

6、·

7、n

8、”类比得到“”；

9、④“”类比得到“”；以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是A．4B．3C．2D．112.已知为上的可导函数，且，均有，则有A．，B．，C．，D．，二、填空题：13.曲线在点处的切线方程为14．已知直线y=与椭圆C：+=1（a＞b＞0）交于P、Q两点，F是C的右焦点，若

10、PQ

11、=2

12、FQ

13、，则C的离心率为　_________　．15．已知，复数（i为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在第四象限，则的取值范围为．16．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1，

14、3，6，10，记为数列{an}，可以推测：数列的通项公式是三.解答题17.已知命题是R上的单调递增函数：命题的定义域是R．如果“”是真命题，“”是假命题，求实数的取值范围．18.已知a,b,c∈R,a＋b＋c＞0,ab＋bc＋ca＞0,abc＞0.求证:a,b,c,全为正数.19.某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间(单位：月)与这种鱼类的平均体重(单位：千克)得到一组观测值，如下表：(1)在给出的坐标系中，画出两个相关变量的散点图．(2)请根据上表提供的数据，用

15、最小二乘法求出变量关于变量的线性回归直线方程．(3)预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重(单位：千克)．20.函数，过曲线上的点P的切线方程为（1）若在时有极值，求的表达式；（2）在（1）的条件下，求在[-3,1]上的最大值；（3）若函数在区间[-2,1]上单调递增，求实数b的取值范围.21.已知函数．（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围.22．已知椭圆的两个焦点的坐标分别为，，并且经过点（，），M、N为椭圆上关于轴对称的不同两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若，试求点

16、的坐标；（3）若为轴上两点，且，试判断直线的交点是否在椭圆上，并证明你的结论.高二文科数学期末模拟试题五答案一．选择题:CBAABACBCDCD二、填空题：13、14、15、16、三、解答题17、解：若是真命题，则，得，若是真命题，则，得，由条件“”是真命题，“”是假命题，可知、为一真一假，（1）若是真命题，是假命题，则满足，得（2）若是假命题，是真命题，则满足，得到综上所述，实数的取值范围是：或．18、证明：假设a，b，c是不全为正的实数，由于abc＞0，则它们只能是两负一正，不妨设a＜0，b＜0，c＞0.又∵ab＋bc＋ca＞

17、0，∴a(b＋c)＋bc＞0，且bc＜0，∴a(b＋c)＞0.①又∵a＜0，∴b＋c＜0.∴a＋b＋c＜0这与a＋b＋c＞0相矛盾．故假设不成立，原结论成立，即a，b，c均为正实数．19、解：(1)散点图如图所示(2)由题设，，，，，故故回归直线方程为(3)当时，…饲养满12个月时，这种鱼的平均体重约为千克．20、解：（1）由得，过上点的切线方程为，即.而过上点的切线方程为，故………3分∵在处有极值，故联立解得.………5分(2)，令得因此，的极大值为，极小值为，又在上的最大值为13.（3）在上单调递增，又，由（1）知，依题意在上恒

18、有，即即在上恒成立.当时恒成立；当时，，此时而当且仅当时成立要使恒成立，只须.21、解：（Ⅰ），当时，在上恒成立，函数在单调递减，∴在上没有极值点；当时，得，得，∴在上递减，在上递增，即在处有极小值．∴当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点．（