高二文科数学期末模拟试题四.doc

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1、高二文科数学期末模拟试题四一、选择题1．在复平面内，复数对应的点的虚部是A.lB．-1C．D．2．过点且离心率的椭圆的标准方程是A．B．C．或D．3.原命题“若，则”的逆否命题是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4.下表为某班5位同学身高(单位：cm)与体重(单位kg)的数据,身高170171166178160体重7580708565若两个量间的回归直线方程为,则的值为()A．121.04B．123.2C．21D．45.125．设条件,条件;那么的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.给出演绎推理的“三段论”：直线

2、平行于平面，则平行于平面内所有的直线；（大前提）已知直线∥平面.，直线；（小前提）则直线∥直线（结论）那么这个推理是（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误7.设（是虚数单位），则（）A．B．C．D．8．若在上是减函数，则b的取值范围是A.B.C.D.9.用反证法证明命题：“,,,且,则中至少有一个负数”时的假设为()A．中至少有一个正数B．全为正数C．全都大于等于0D．中至多有一个负数10、下面使用类比推理正确的是（　　）A．直线,则，类推出：向量，则B．同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，

3、b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥bC．实数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b．类推出：复数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4bD．以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x2+y2=r2．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x2+y2+z2=r211.方程的实根个数是A.3B.2C.1D.012．若下列方程关于的方程，，中，至少有一个方程为实根，则实数的取值范围为（）A.B.或C.D.或二、填空题：13．如果复数满足，那么的最小值是________．14．已知方程＝0.85x－82.71是根据女大学生

4、的身高预报她的体重的回归方程，其中x的单位是cm，的单位是kg，那么针对某个体(160,53)的残差是________．15．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为16．已知，，，，，，经计算：，，，，照此规律则．三、解答题：17．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：(1)求回归直线方程；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)18．2010年11月在广州召开亚运会，某小商品公司

5、开发一种亚运会纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y（元）．（1）写出y与x的函数关系式；（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大．19．在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另

6、外33人主要的休闲方式是运动，你能否判断性别与休闲方式是否有关系？20．(1)若,求证：(2)求证：-<-21．已知椭圆的左、右两个顶点分别为、．曲线是以、两点为顶点，离心率为的双曲线．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点．（1）求曲线的方程；（2）设点、的横坐标分别为、，证明：；（3）设与（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求的取值范围．22．已知函数.（1）若，求在上的最小值；（2）若，求函数的单调区间；（3）已知函数若有唯一解，求正数的值．高二文科数学期末模拟试题四答案一．选择题:BCDABAACCDCB二、填空题：13、114、－0.2

7、915、416、三、解答题：17、解：(1)由于＝(8＋8.2＋8.4＋8.6＋8.8＋9)＝8.5，＝(90＋84＋83＋80＋75＋68)＝80，所以＝－＝80＋20×8.5＝250.从而回归直线方程为＝－20x＋250.(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得L＝x(－20x＋250)－4(－20x＋250)＝－20x2＋330x－1000＝－202＋361.25，当且仅当x＝8.25时，L取得最大值．故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润．18、解：（1）改进工艺后，每件产品的销售价为元，月平均销售量为件，则月平均利润（元），的函数关系式为（2）

8、由（舍）处取得最大值．故改进工艺后，纪念品的销售价为