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《中考数学命题技巧，方法研究--命题（宁海分校 蒋敏）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、(本题共15分)在数学学习过程屮,我们经常利用化归的思想，用几何图形来研究代数问题.比如，我们曾经研究过这样一个问题：A、B位于直线1同侧，在直线1丄取一点P,使PA+PB最短.解题方法是：如图，取A点关于直线1的对称点Az,连结AB,交直线1与点P.则点P即为所求.(1)请你用所学的数学知识解释其小的道理.(1，)你还有其他方法吗？如果有，请画出图形.(1)评价的目的是全面了解学生学习的过程和结果，激励学生学习，改进教师教学。本题第(1)问考查学生的学习过程，以及对基本原理的理解和应用能力。(2)如图直角坐标系中，•在x轴上找一点P,使它到点A(3,l),点
2、B(・3,5)的距离之和最短，最小值是.(2)—X0假设P点的坐标为(a,0),那么点P和点A之间的距离为,(1)由此可得:代数式J(d-3)2+l+J(d+3)2+25的最小值为•(2)命题意图：考查学生对图形与坐标的理解和应用水平，以及学生的数感和符号感.经过第一个填空“从形到数”的暗示，能否产生联想：J(g+3)2+25即为线段PB的长度，实现“从数到形”的转化•考查学生“数形迁移”的能力.答案：6“・(1)利用以上的方法，你能解决以下问题吗？如图:在菱形ABCD中,AB=4,点E是BC的中点,ZBAD=120。,点P在BD上，则PE+PC的最小值是多少
3、？(3)B命题意图：将第(1)问的模型放在一个新的图形背景中，考査学生的几何直观,识图能力，和利用模型解决问题的能力。考查内容：菱形的性质，解直角三角形.答案：在P,E,C三个点屮，有两个定点C,E,—个动点P.所以线段PE和PC的长度都不确定•要求PC+PE的最小值,可以把PE和PC转化到同一•条直线上.在RtACBF屮,ZCBF=60°,ZBCF=30°，BC=4,可得CF=2VL即答案为2爺(1)等腰直角三角形ABCHAB=2a,AD是ZBAC的角平分线，在AD±找一点P,过P作PE//BC,使PB+PE最短，此时最短距离是多少？(3)命题意图：如图，
4、在P,B,E三个点中，只有一个定点B,形式有变化•考查学生能否活用化归思想解题.答案：先在AD±任取一点P；过点P，作PE//BC,再取点B关于AD的对称点B：得PB=PB,,则P，B+PE二PB+PE.要使P，B+PE最短，只要P'B'+P'E'最短.过B，作B，E//BC交AD于点P,由两点么间线段最短可知，当点P位于如图位置时,BP+PEvBP+PE•此时PB+PE最小,最小值即为BE的长度.因为B与B关于AD对称，所以AB=AB=2a,在等腰直角三角形AEB''P，斜边ABr=2a,由勾股定理可得BE二42a.(5)如图，两点A,B在直线MN外的两侧,
5、A到MN的距离AC=8,B到MN的距离BD=5,CD=4,P在直线MN上运动，求IPA・PBI的最大值为・(2)AA1=1命题意图:考査分类讨论和化归的思想方法.答案：求线段长度Z差的最值问题•分类讨论,当PA>PB时，IPA-PBI二PA・PB；当PA
