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《中考数学命题技巧，方法研究--改编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、卜、、/新题1：如图，在正方形网格中，ZAOB的正切值说明：也可编成选择题。冷，1,扌等可供厂///0改编**特点：利用已有情景，通过改换等途径编题。**已有情景：已有背景；已有结构。**基本方法：①改换：改换图形，改换数式，结构不变。②改进:结论价值更高，思维含量更高。③改变结构：线条等有所增减，结论与结构有所变化。④改变因索：改变问题模型中的因索。（一）改换例1原题：如图，正方形网格屮，每个小正方形的边长为1,则网格中的三角形中，边长为无理数的边数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个改编思路1：沿用正方形网格，变长度为角度。选择。改编思
2、路2:沿用正方形网格，通过涂画与变换设置问题。新题2：观察下图所示的图形变化规律，画出第五个图形。改编思路3:改变背景,将正方形网格换成正三角形网格。新题3：请在由边长为1的小正三角形组成的虚线/VV/「一—六一；〉网格中，画出一个顶点均在格点上，且至少有一条边、fff为无理数的等腰三角形.!_/V/L幷关T\乙亠__v乙乂上/7V7「咲■以/~X/V~X/~x育0忖皆嘗B改编思路4：沿用正三角形网格，提出更深入的问题。新题4：如图所示的网格中，不与网格线重合的任意两点间的线段是否都为无理数？请说明理由。例2原题：如图，在梯形纸
3、片/砲中，AD//BGADACD,将纸片沿过点〃的直线折叠，使点C落在力〃上的点C处，航痕DE交BC于点、E,连结。E.(1)求证：四边形宓'F是菱形；(2)若BSC陕AD,试判断四边形加肋的形状，并加以证明.改编思路1:将图形纸片换成长方形,并将折的方式作适当改变。新题1:如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点〃'处，点A落在点A处.(1)求证：BfE=BF;(2)设AE=a,AB=byBF-c,试猜想a，b,c之间有何等量关系，并给予证明.说明：备选设问方式：①你能得出哪些结论，请写出三个。②当F是BC的中点吋，何吋DB‘=
4、AEo③如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点W处，点A落在A'处•设AEpAB二b,BFp求证：a2+h2=c2・改编思路2：将梯形特殊化，改变折叠方式与设问方式。新题2:如图，梯形纸片外救中.AD//BC,Z^=Z^60°，点E是兀上的一点，沿直线折叠，使点〃落在〃处，则Z1+Z2等于（）./、180°B、150°C、135°D、120°改编思路3：改换成正方形纸片与折纸方式等。新题3：如图，边长为1的正方形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，将点C折至MN上落在点P的位置，折痕为BQ,连结PQ,求MP的长。（二）改进P、
5、、、、AMDBNC例3原题：如图，是一个数值转换器，原理如图所示.（1）当输入的无值为144时，求输出的y值；（2）是否存在输入的兀值后，始终输不出y值？如果存在，则写出所有满足要求的兀值；如果不存在，则说明理由.是无理数输入兀^―>取算术平方根一一►输岀y是有理数原题求解：求解（2）的一种可能思路是：4x=X,由此得出X=0,lo改编理rtn发现原有试题的问题，调整改进。改编思路：使所考查内容落在课标范围内。新题：阅读下列计算程序：(1)当X。二1200时，输出的y值是多少？(2)若经过二次输出才能输岀y的值，求x。的取值范围.说明：不能因为存
6、在不好，便全部抛弃，而应从证明肯定，并设法改进改变。例4原题：计算:改编思路：扩展形式与结果的内在规律。新题：观察下列各式：75-12'2Vs—22V13-32-75-1'2—78-2，2—V13-3，720-422—莎-4…(1)①化简以上各式其结果依次为：-1,-2,②以上各式及对应的结果存在一定规律，请你按照这个规律写出第5个式子及结果：;（2）用含n（n$1的整数）的式子写出第n个式子和它的结果,并给出化简过程.（三）改变结构例5原题：如图16,AD和AC分别是00的直径和弦，且ZCAD二30。,0B丄AD交AC于点B,若0B二5,则BC等
7、于改编思路1：改0B垂直于直径为垂直于弦，连接BD,如图新题1：如图17,AD和AC分别是00的直径和弦，且ZCAD=30°,0B丄AC交AC于点B,连结BI）,若0B=5,求BD的长.改编思路2：去掉AC,CD与线段AC,0B,连接CD,添加射线CP.b图］8新题2：如图1&是一块含30。（即ZCAB二30。）角的三角板和一个量角器拼在一起，三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合,其量角器最外缘的读数是从N点开始（即N点的读数为0）,现有射线CP绕点C从CA的位置开始按顺时针方向以每秒2度的速度旋转到CB位置,在旋转过程屮，射线CP与量角器的
8、半圆弧交于E.（1）当旋转7.5秒时，连结BE,求证:BE二CE；⑵当射线CP分别经过AABC的外心、内心吋，点E处的读数
