资源描述：
《中考数学命题技巧，方法研究--2、2．1数轴》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、宁强县第一初级中学数学教学预案执笔：修改：年月日执教：年月日课题2.2.1数轴课型教学目标知识与技能通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数.能利用数轴比较有理数的大小.过程与方法经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，初步培养学习运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识.情感态度与价值观体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性.教学重点能将已知数在数轴上表示出来.说出数轴上已知点所表示的数.教学难点利用数轴比较有理数大小.教具教学内容及流程师生活动批注一、预习导学二、创设情景，谈话导入问题：在一条东西向的马路上，
2、有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处冇-•棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景.思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、汽车站的相对位置关系（方向、距离）？首先提问一个问题：有理数包括哪些数？0是正数还是负数？再让全班同学讨论一个问题；在我们日常生活中，你能举出一些用來表示物品的数屋吗？通过讨论，让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关；再有，数除了可以川符号表示外，还有其他表示方法，从而引出新课：数轴.在同学们讨论的基础上，得出可以引出数轴概念的实例很多，如温度计、直尺、弹簧秤等等，但我认为，温度计是建立数轴的
3、最好模型，它与数轴最为接近.我们在小学学习数学时,就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了◎然数的大小关系.想一想：能不能用直线上的点表示正数、零和负数?从温度计上能否得到一点心发？温度计上冇刻度，可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下。与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，就可以用这条直线上的点表示正数、零和负数.教学内容及流程师生活动批注三、课堂活动，强化训练四、延伸拓展，巩固内化体做法如下：画i条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0•规定直线图2-2-1上从原点向右为正方向，画上箭头，那么相反方向
4、为负方向.再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1,2,3,…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上T,-2,-3,…（图2~2_2）.1、给出数轴定义，方法如下：画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向.选取适当的长度为单位长度，在直线上，从原点向右，每-个长度单位取一点，依次为1,2,3,……，从原点向左，每隔一个单位取一点，依次表示为一1,-2,一3,……如图：分数或小数也可以用数轴匕的点表示.例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5,从原点向左0.
5、5个单位长度的点表示1分数一2.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数一a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度.例1.画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:.14»~2,-4.5»1—>03例2、画一个数轴，并在数轴上表示下列各数的点：1,-5,-2.5,4-,0（全班交流，教师点评）2教师问：在数轴上，已知一点P表示数一5,如果数轴上的原点不选在原來的位置，改选在另一个位置上，那么P对应的数是否还是一5?如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？（小组讨论，代表
6、发言，学生点评）由此可得数轴三要素：，，缺一不可.例2、指出数轴上A、B、C、D、E、F各点分别表示什么数？（独立思考，发现新知）例3、①画—•条数轴，并画出分别表示1000,2000,5000,-3000的各点.（畅所欲言，学生点评，得出结论）教学内容及流程师生活动批注五、学生练习：六、布置作业：②画一条数轴，并画出分别表示0.5,0.1,0.75的各点.(畅所欲言，学生点评，得出结论)例4、有理数的大小比较：①在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.②正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.(1)、比较一3,0,2的大小.(独立思考，发现新知).(2〉、用“V
7、”号把下列各数连结起来：一3.14,-2n,-7,-6.28(小组讨论，积极探索，教师及时点评)学生练习：(1)书P23页，练习.1、2、3(2)在数轴上表示下列各数并用小于号连接：5、-3、0、-21+2.5、-2.5、-43(3)①数轴上离开原点三个单位的数为：%1比-4大的数有几个，比-4大的负整数有几个，依次为。%1数轴上的点A、1人C、D分别表示数a、b、c、d,已知点A在点B左侧，点D在B、C之间，则a、b、c、d从小到大排列为%1如果数轴上A到原点的距离为3,点B到原点的距离为5,那么A、
