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《三年中考之运用锐角三角函数解决实际问题(2).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.（2010安徽省）若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船山河岸的力处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60°,船的速度为5米/秒，求船从S处到〃处约需时间几分.（参考数据：73^1.7）［解］答案：解：如图，过点〃作力垂肓河岸，垂足为C，则在Rt△宓中,有AB=———==6OOV3.sinABACsin60°因而时间尸聖堕=2亦~3.4（分）5x60即船从A处到B处约需3.4分.2.（2010江西省南昌市）选做题（丛T两西題中呆迤他「題,.如琴他了四趣®，.呆垓箏耳?题评分）.•••（I）如图，从点Q测得树的顶端的仰角为33。,於20米，则树高米（用计算器
2、计算，结果精确到0.1米）（II）计算：sin30°•cos30°—tan30c=•（结果保留根号）ACB答案：(I)13.0(II)_V3121.（2010安徽省芜湖市）图1为己建设封顶的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得力点到楼顶D点的距离为5m,每层楼高3.5m,AE、BF、CH都垂直于地面，£F=16m,求塔吊的高CH的长.三三三三二解:答案：解：根据题意得DE=3.5xl6=56,AB=EF=16・・・ZACB=ZCBG-ZCAB=15°,/.,ZACB=乙CAB:.CB=AB=6.・•.CG=BCsin3O°=8.CH=CG+
3、HG=CG+DE+AD=8+56+5=69..・.塔吊的高妬69m.2.（2010天津市）永乐桥摩天轮是天津市的标志性呆观之….某校数学兴趣小纽.要测量摩天轮的高度.如图，他们在C处测得摩天轮的垠高点力的仰角为45。，再往摩天轮的方向前进50m至〃处,测得最高点力的仰角为60。・求该兴趣小组测得的摩天轮的高度/〃（巧=1.732,结果保留整数）.答案：解：根据题意,可知ZACB=45°,ZADB=60°,DC=50.在RtAABC中，lhZBAC=ZBCA=45°,BC=AB.AR在RtAABD中，LilianZADB=——,BDzirABABV34得BD===—AB・t
4、anZADBtan60°3又TBC—BD=DC,AB-—AB=503即（3-V5）AB=15O.3-V3答：该兴趣小组测得的摩天轮的高度约为118m.1.（2010甘肃省白银九市）如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上求灯塔P到滨海路的距离.（结果保留根号）P答案：解：过点P作PC丄AB,垂足为C.山题意，得ZPAB=30°,ZPBC=60°.•・•ZPBC是AAPB的一个外角，・•・ZAPB=ZPBC-ZPAB二30〔・•・ZPAB=ZAPB.故AB二PB二400米.在RtAPBC
5、中，ZPCB=90°,ZPBC=60°,PB二400,・・・PC=PB-sin60°=400X—=200^3（米）.21.（2010云南省楚雄州市）如图，河流的两岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两树之间的距离CD二50米，某人在河岸MN的A处测得ZDAN=35°,然后沿河岸走了120米到达B处，测得ZCBN二70°•求河流的宽度CE（结果保留两个有效数字）.（参考数据：sin35°〜0.57,cos35°~0.82,tan35°〜0.70sin70°〜0.94,cos70°〜0.34,tan70°〜2.75）答案：解：过点C作CF//DA交AB于点F.
6、VMN//PQ,CF//DA・・・四边形AFCD是平行四边形・・・AF二CD二50米，ZCFB=35°・•・FB二AB—AF二120—50二70・・・3分又•・•ZCBN=ZCFB+ZBCFAZBCF=70°一35°=35°=ZCFB・•・BC二BF=70在RtABEC中,Sin70°CE~BCCE=BC・Sin70°^70x0.94=65.8«66答：河流的宽度CE约为66米.1.（2010吉林省长春市）如图，望远镜调节好后，摆放在水平地而上.观测者用望远镜观测物体时，眼睛（在4点）到水平地面的距离AD=91cm,沿AB方向观测物体的仰角cz=33。，望远镜前端（B点）
7、与眼睛（人点）之间的距离AB=153cm,求点B到水平地面的距离BC的长（精确到0.1cm）.【参考数据:sin33°=0.54,cos33°=0.84,tan33°=0.65]答案：解：过点A作AE丄BC于点E.BF在RtAABE中，sina=——.ABvAB-153,a=33°.・•.BE=AB-sin33°=153x0.54=82.62.BC=BE+EC=BE+AD=82.62+91=173.62^173.6(cm).答：点B到水平地面的距离BC的长约为173.6cm.2.（2010广东省佛ilirlf）如图，泗是伸缩式
