用锐角三角函数解决问题（2）.doc

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1、丹阳市第三中学九年级数学教学案校训：上善若水自强不息课题：锐角三角函数的简单应用（2）——方位角主备：林金强课型：新授编号：90706班级姓名备课组长签名学生笔记栏【教学过程】：教学目标：使学生掌握三角函数的简单应用——对方位角的认识。教学重点和难点：把实际问题抽象成数学问题，建立数学模型解决实际问题。例题讲解：例1.如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52°，现A、B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是()A、北偏西52°B、南偏东52°C、西偏北

2、52°D、北偏西52°例2.海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离．例3.一船以每小时20海里的速度沿正东方向航行。上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处，上午9时行到C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是多少海里？(（画出示意图，结果保留根号）.例4.某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A处以

3、每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30°的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B最近,并求最近距离.石头挡自己的路，那不是石头的错，那是因为自己不懂得绕开。丹阳市第三中学九年级数学教学案校训：上善若水自强不息学生笔记栏例5台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，

4、风力就会减弱一级，该台风中心现在以15千米／时的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响．（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由．（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？【当堂训练】：1.如图，A市东偏北60°方向有一旅游景点M，在A市东偏北30°的公路上向前行800米到C处，测得M位于C的北偏西15°，则景点M到公路AC的距离MN为________米（结果保留根号）．2.如图王英同学从A

5、地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（　　）A．mB．100m　C．150m　D．m3.如图，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东30゜的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，则敌舰与两炮台的距离分别为_______米（结果保留根号）．4.如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？石头

6、挡自己的路，那不是石头的错，那是因为自己不懂得绕开。丹阳市第三中学九年级数学教学案校训：上善若水自强不息【课后作业】：姓名：1.如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每小时千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进。甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇。（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？2．如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口8l海里处．

7、甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东6O°方向，以l8海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发，(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?3.海船以30海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求灯塔Q到B处的距离.（画出图形后计算）石头挡自己的路，那不是石头的错，那是因为自己不懂得绕开。丹阳市第三中学九年级数学教学案校训：上善若水自强不息4.公路MN和公路PQ

8、在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP=160m，一辆拖拉机以3.6km/h的速度在公路MN上沿PN方向行驶，假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受噪声影响，那么，学校是否会受到噪声影响？如果不受影响，请说明理由；如果受影响，会受影响几分钟？5．如图，MN表示南京至武汉的一段高速公路设计路线图，在点M测得点N在它的南偏东30°