八年级数学下册浙教版同步练习：《4.1 多边形（第1课时）》.doc

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1、第4章平行四边形4.1多边形（第1课时）课堂笔记1.在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段（线段的条数不小于3）形成的图形叫做多边形.[来源:学优高考网]2.边数为4的多边形叫，四边形的内角和等于.课时训练A组基础训练1.四边形ABCD中，∠A=80°，∠B=130°，∠C=60°，则∠D=（）A.80°B.120°C.90°D.110°2.如图，小丽的一块四边形玩具片破了一角，小丽想知道破掉的∠C的度数，她量了∠A，∠B，∠D的度数，就知道了∠C的度数，其原因是（）A.四边形外角和是360°B.四边形外角和是180°

2、C.四边形内角和是360°D.四边形内角和是180°3.四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B-∠D=20°，则∠B的度数为（）A.60°B.80°C.100°D.120°4.四边形ABCD中，AD∥BC，那么它的四个内角之比∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是（）A.1∶2∶4∶5B.2∶1∶5∶4C.4∶2∶1∶5D.5∶2∶4∶15．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=75°，则∠DAO+∠DCO的大小是（）[来源:学优高考网]A.130°B.135°C.140°D.150°6.四边

3、形ABCD中，∠B+∠D=180°，与∠A相邻的外角为72°，则∠C=.7.在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B∶∠C∶∠D=2∶2∶5，则∠D=.8.在四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C=4∶3∶2，且∠A+∠C=180°，则∠D=.9.一块四边形绿化园地，四角都做有半径为2的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为.10.如图，AE，DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD，∠MDA的平分线，∠B+∠C=220°，则∠E的度数为.11.在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠

4、A，∠B，∠C的大小.12.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.求证：BE∥DF.13.在四边形ABCD中，∠A∶∠B=5∶7，∠B与∠A的差等于∠C，∠D与∠C的差为80°，求这个四边形的四个内角的度数.14.如图，四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠ADC，DE∥BC，且∠ADC-∠A=60°，求证：△ADE是正三角形.B组自主提高15.如图所示，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A∶∠C=1∶2，AB=2，CD=1.求：（1）∠A，∠C的度数；（2）AD，BC的长度；（3）

5、四边形ABCD的面积.[来源:学优高考网gkstk]16.四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数.参考答案4.1多边形（第1课时）【课堂笔记】[来源:学优高考网gkstk]1.首尾顺次相接2.四边形360°【课时训练】1—5.CCCCB6.72°7.150°8.90°9.4π10.70°11.设∠A=x，则∠B=x+2

6、0°，∠C=2x.根据四边形的内角和定理得x+（x+20°）+2x+60°=360°.解得x=70°.∴∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°.12.∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠1=∠2，∠3=∠4，又∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°，∠A=∠C，∴∠C+∠2+∠4=180°，又∵△CDF中，∠C+∠4+∠5=180°，∴∠2=∠5，∴BE∥DF.13.设∠A=5x，∠B=7x，则∠C=2x，∠D=80°+2x，根据题意，得5x+7x+2x+80°+2x=360°.解得x=17.5°.∴∠A=87

7、.5°，∠B=122.5°，∠C=35°，∠D=115°.【点拨】根据∠A∶∠B=5∶7，可设∠A=5x，∠B=7x，再根据∠B与∠A的差等于∠C，得∠C=2x，根据∠D与∠C的差为80°，得∠D=80°+2x，利用四边形内角和等于360°得到方程，即可求解.14.∵DE∥BC，∴∠AED=∠B.∵∠A=∠B，∴∠A=∠AED，∴AD=DE.又∵∠A=∠B，∠C=∠ADC，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，∴∠A+∠ADC=180°.又∵∠ADC-∠A=60°，∴∠A=60°，∴△ADE是正三角形.15.（1）∵∠B=∠

8、D=90°，∠A+∠C+∠B+∠D=360°，∴∠A+∠C=180°.又∠A∶∠C=1∶2，∴∠A=60°，∠C=120°.（2）延长BC，AD交于点E，∵∠A=60°，∴∠E=30°，∴AE=2AB=4，EC=2CD=2.∴BE==2，DE==.∴AD=AE-DE=4-，BC=BE-EC