八年级数学下册浙教版同步练习：《5.2 菱形（第1课时）》.doc

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1、5.2菱形（第1课时）课堂笔记一组相等的平行四边形叫菱形.菱形的四条边；菱形的对角线，并且每条对角线平分；菱形既是对称图形，又是对称图形，它至少有条对称轴.课时训练A组基础训练1.下列特征中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A.对边平行且相等B.对角线互相平分C.内角和等于外角和D.每一条对角线所在直线都是它的对称轴2.如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（）A.DA=DEB.BD=CE[来源:学优高考网gkstk]C.∠EAC=90°D.∠ABC=2∠E3.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F

2、，交AB于点E，连结DF，则∠CDF等于（）A.80°B.70°C.65°D.60°4.菱形的周长为16cm，一个内角为60°，则菱形的面积为（）A.16cm2B.8cm2C.4cm2D.16cm25.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A.3.5B.4C.7D.146.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）A.cmB.cmC.cmD.5cm7.在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于.8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于

3、点O，则∠AOD=度，若AC=AB=6，则BD=.9.如图，是利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架，已知每个菱形的边长为20cm，∠1=60°，则在墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A，B间的距离是cm.10.如图，菱形ABCD中，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，请你猜想CE与CF的大小关系，并说明理由.11.（黄冈中考）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连结OH，求证：∠DHO=∠DCO.[来源:学优高考网]12.已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD.（1）求证：四边形AODE是矩

4、形；（2）若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积.[来源:学优高考网gkstk]B组自主提高13.如图，已知菱形ABCD的对角线AC＝10，BD＝24，则周长是多少？面积呢？若AE⊥CD于点E，求AE的长.14.已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合）.以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连结CF.（1）如图1，当点D在边BC上时：①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？若不成立，请写出∠AFC

5、，∠ACB，∠DAC之间存在的等量关系，并写出证明过程；[来源:学优高考网gkstk]（3）如图3，当点D在边CB的延长线上，且点A，F分别在直线BC的异侧时，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC，∠ACB，∠DAC之间存在的等量关系.参考答案5.2菱形（第1课时）【课堂笔记】[来源:学优高考网gkstk]邻边都相等互相垂直一组对角中心轴两【课时训练】1—5.DBDBA6.B7.58.9069.2010.CE=CF.∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AB∥CD，CD=BC.∴∠A=∠CBE，∠A=∠FDC.∴∠CBE=∠FDC.∵CF⊥AD，CE⊥AB，∴∠CEB=∠CFD=

6、90°，在△CDF和△CBE中，∠CDF=∠CBE，∠CFD=∠CEB，CD=CB，∴△CDF≌△CBE（AAS）.∴CE=CF.【点拨】本题方法多样，连结AC，利用AC平分∠DAB得解；也可由垂直联想面积，由S菱形ABCD＝AB×CE＝AD×CF得解.11.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OD=OB，∠COD=90°.又∵DH⊥AB，∴OH=OB，∴∠OHB=∠OBH.∵AB∥CD，∴∠OBH=∠ODC，∴∠OHB=∠ODC.在Rt△COD中，∠ODC+∠OCD=90°，又DH⊥AB，∴∠DHO+∠OHB=90°，∴∠DHO=∠DCO.12.（1）略（2）913.周长52，面积120，

7、AE＝.14.（1）提示：①证△ABD≌△ACF（SAS），得∠ADB=∠AFC；②结论成立.（2）不成立，关系为∠AFC=∠ACB-∠DAC，证△ABD≌△ACF，得∠ADC=∠AFC.∵∠ACB=∠ADC+∠DAC.∴∠AFC=∠ACB-∠DAC.（3）补全图形略，等量关系是：∠AFC=2∠ACB-∠DAC或∠AFC+∠DAC+∠ACB=180°，这两个等式的变式都行.