八年级数学下册浙教版同步练习：《5.2 菱形（第2课时）》.doc

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1、5.2菱形（第2课时）课堂笔记四条边相等的四边形是；对角线的平行四边形是菱形.课时训练A组基础训练1.下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形2.用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形3.如图，顺次连结四边形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，要使EFGH是菱形，应添加的条件是（）A.AD∥

2、BCB.AC=BDC.AC⊥BDD.AD=AB4.将一张矩形纸对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A.矩形B.三角形C.梯形D.菱形5.如图，已知DE∥AC，DF∥AB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是（）A.AD平分∠BACB.AB=AC且BD=CD[来源:学优高考网][来源:学优高考网gkstk]C.AD为中线D.EF⊥AD6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC

3、沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（）A.B.2C.2D.37.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（只需填一个）.8.命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是，它是命题.（填“真”或“假”）9.如图，P是菱形ABCD对角线AC上一点，PE⊥AB，且PE=3，则点P到AD的距离为.10.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边

4、形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形.其中正确的有（只填写序号）.11．如图，将宽度为2cm的两张纸条交叉重叠在一起，得到的重叠部分为四边形ABCD.（1）四边形ABCD是菱形吗？请说明理由.（2）若∠ABC＝45°，求四边形ABCD的面积.12.如图在ABCD中，O为AC的中点，过O作EF⊥AC交AD，BC于点E，F，求证：四边形AFCE是菱形.B组自主提高13.如图，在平面直角坐标系中，A点与B点关于x轴对称并且点A的坐标为（，1），平面内是否存在点N，使以O，A，B，N为顶点的四边形是菱形，请写出所有满足条件N点的坐标为.14.在ABCD中，E

5、、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H．（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；（2）若四边形EHFG是矩形，则ABCD应满足什么条件？（不需要证明）；（3）若四边形EHFG是菱形，则ABCD应满足什么条件？（不需要证明）.参考答案5.2菱形（第2课时）【课堂笔记】菱形互相垂直【课时训练】1—5.CBBDC6.B7.答案不唯一.如：AB=BC等[来源:gkstk.Com]8.对角线互相垂直的四边形是菱形假9.310.①②③④【点拨】由两组对边互相平行得到说法①正确；根据矩形的定义得说法②正确；根据菱形的判定定理得说法③④正确.11.（1）四边形ABCD是

6、菱形，用面积法说明邻边相等；（2）四边形ABCD的面积＝4cm2.12.先证△AOE≌△COF，得OE=OF，又∵AO=CO，∴四边形AFCE是平行四边形.∵AC⊥EF，∴AFCE是菱形.13.（0，2）、（0，-2）、（2，0）[来源:gkstk.Com]14.（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥CF，AB=CD，∵E是AB的中点，F是CD的中点，∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF∥CE．同理可得DE∥BF，∴四边形FGEH是平行四边形；（2）当平行四边形ABCD满足AB=2AD时，平行四边形EHFG是矩形；（3）当平行四边形ABCD是矩形时，平行四边形EHF

7、G是菱形.