八年级数学下册浙教版同步练习：《复习课五（5.1—5.2）》.doc

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1、复习课五（5.1—5.2）例题选讲[来源:学优高考网gkstk]例1如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AE平分∠CAB交CD于点F，交CB于点E，过E作EH⊥AB于点H，连结FH.求证：四边形CFHE为菱形.例2如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，E是边AD的中点，M是边AB上任一点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连结MD，AN.[来源:gkstk.Com]（1）求证：四边形AMDN是平行四边形.（2）当AM为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由.课后练习1．已知ABCD，根据下列条件不能

2、判定ABCD为菱形的是（）A．AB＝BCB．AC平分∠BADC．AC⊥BDD．AC＝BD2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（）A．75°B．65°C．55°D．50°3．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则点A到对角线BD的距离为（）A.B.2C.D.4．如图，在矩形ABCD内，以BC为一边作等边三角形EBC，连结AE、DE．若BC=2，ED=，则AB的长为（）A.2B.2C.+D.2+5．如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，

3、OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）A．（，-）B．（-，）C．（2，-2）[来源:学优高考网gkstk]D．（，-）6．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连结AN，CM，则四边形ANCM是菱形．乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连结EF，则四边形ABEF是菱形．根据两人的作法可判断（）A．甲正确，乙错误B．乙正确，甲错误C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误7

4、．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=3，则菱形ABCD的周长是．8．如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连结DE交AC于点O，连结BO，且∠AED=50°，则∠CBO=度．9．如图，在长方形ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，在CD上取一点E，将△ADE折叠后点D恰好落在BC边上的点F，则CE的长为cm．10．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是.11．如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，AE分别交C

5、D于点F，交CB于点E，EH⊥AB于点H，且四边形CFHE为菱形.试判断下列结论中哪些结论必成立，并给出证明：①∠ACB＝90°；②AD＝CD；③∠EHF＝∠CAB；④AC＝BC.12．已知：如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连结BM、DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=8，AD=16，求MD的长．[来源:学优高考网gkstk]13．如图，△ABC中，O是AC上的任意一点（不与点A、C重合），过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的

6、外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论．参考答案复习课五（5.1—5.2）[来源:学优高考网gkstk]【例题选讲】例1证明：∵AC⊥BC，EH⊥AB，∴∠ACB=∠AHE，∵AE平分∠CAB，∴∠CAE=∠BAE，∵AE=AE，∴△ACE≌△AHE，∴AC=AH，∵AF=AF，∴△AFC≌△AFH，∴∠ACF=∠AHF，又∵∠ACE=∠AHE=90°，∴∠FCE=∠FHE，∵CD⊥AB，EH⊥AB，∴CD∥EH，∴∠FHE+∠CFH=180°，即∠FCE+∠CFH=180°，∴C

7、E∥FH，即四边形CEHF为平行四边形，∵AE平分∠CAB，EC⊥AC，EH⊥AB，∴EC=EH，∴平行四边形CEHF为菱形.例2分析：（1）根据菱形的性质可得ND∥AM，再根据平行线的性质得∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，根据中点的定义得出DE=AE，然后利用角角边证明△NDE和△MAE全等，得到ND=MA，即可证明四边形AMDN是平行四边形.（2）根据已知条件得到AM=AE，进而判断△AEM是等边三角形，再求出四边形AMDN是矩形.解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME.∵E是AD中点，

8、∴DE=AE.在△NDE和△MAE中，∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，DE=AE，∴△NDE≌△MAE（AAS），∴ND=MA，