人教版数学 九年级上册：24.1 圆的基本性质 同步检测.doc

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1、24.1圆的基本性质同步练习(时间：45分钟满分：100分)[来源:gkstk.Com]一、选择题(每小题3分，共24分)1.如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，弧AB=弧BC，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是()A.20°B.25°C.30°D.40°[来源:学优高考网]2.如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，则结论错误的是()A.AD=DBB.弧AE=弧EBC.OD=1D.AB=33.在⊙O中，∠AOB=84°，则弦AB所对的圆周角的度数为()A.42°B.138°C.69°D.42°或138

2、°4.如图，在⊙O中，弧AB=弧BC，直径CD⊥AB于N，P是弧AC上一点，则∠BPD的度数是()[来源:学优高考网]A.30°B.45°C.60°D.15°5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=140°，则∠BCD=()A.140°B.110°C.70°D.20°6.如图,量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别为80°、50°，则∠1的度数是()A.25°B.30°C.15°D.50°7.若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为()A.10cmB.14.5cmC.19.5cmD.20cm8.如图，已

3、知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止.设∠POF=x°，则x的取值范围是()Ａ.60≤x≤120B.30≤x≤60Ｃ.30≤x≤90Ｄ.30≤x≤120二、填空题(每小题4分，共16分)9.如图，点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP=3，设AB是过点P的⊙O内的弦，且AB⊥OP，则弦AB长是____.10.已知：如图，AB是⊙O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB相等的角是____(写出一个即可).

4、11.如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC=____°.12.如图是一单位拟建的高长时装公司大门示意图，上部是一段直径为10米的圆弧形，下部是矩形ABCD，其中AB=3.7米，BC=6米，则弧AD的中点到BC的距离是____米.三、解答题(共60分)13.(14分)如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于E、F，且AE=BF，试确定线段OE与OF的数量关系，并说明理由.（要求利用垂径定理求解）14.(14分)如图，已知AB、CD是⊙O的直径，DF∥AB交⊙O于点F，BE∥DC交⊙O于点E.(1)求证：BE=D

5、F；(2)写出图中4组不同的且相等的劣弧(不要求证明).15.(16分)如图，圆内接四边形ABDC，AB是⊙O的直径，BE=CE.(1)请写出四个不同类型的正确结论；(2)若BE=4，AC=6，求DE.16.(16分)如图(1)所示，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径作⊙O交AB、AC于D、E.(1)求证：△ODE是等边三角形；[来源:学优高考网](2)如图(2)所示，若∠A=60°，AB≠AC，则(1)中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.参考答案1.C2.D3.D4.A5.B6.C7.B8.B9.8.10.∠DAB或∠BCD或∠BAC(

6、写出一个即可).11.60°.12.4.7米.13.[来源:gkstk.Com]OE=OF.理由：过点O作OM⊥AB于M，则AM=BM.又∵AE=BF，∴EM=FM.∴OM是EF的垂直平分线.∴OE=OF.14.(1)∵DF∥AB，BE∥DC，∴∠EBA=∠COA=∠CDF.∴弧ECA=弧CAF.∴弧BE=弧DF.∴BE=DF.(2)图中相等的劣弧有：弧BE=弧DF，弧EC=弧FA，弧AC=弧BD，弧BC=弧DA，弧DE=弧BF等.15.(1)不同类型的正确结论为:弧BD=弧CD,∠BED=90°,BD=CD,OD⊥BC，△BOD是等腰三角形,△BDE≌△CDE,OB2

7、=OE2+BE2等等(2)∵AB是⊙O的直径,∴OA=OB.∵BE=CE,∴OD⊥BC，OE为△ABC的中位线.∴OE=3.在Rt△OBE中,由勾股定理得OB=5.∴OD=OB=5.∴DE=OD-OE=5-3=2.16.(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°.∵OB=OC=OD=OE，∴△BOD、△COE都是等边三角形.∴∠BOD=∠COE=60°.∴∠DOE=60°.∴△ODE是等边三角形.(2)仍然成立.证明：连接CD.∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC=90°.∴∠ADC=90°.∵∠A=60°，∴∠ACD=30°.∴∠DO