数学人教版九年级上册24.1 圆有关的性质

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1、24.1圆有关的性质一、教学目标1、知识目标：（1）理解圆的两种定义、了解圆心角、圆周角的概念、充分认识圆的轴对称性。（2）利用轴对称探索垂直于弦的直径的有关性质，掌握垂径定理。（3）掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用。（4）理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。（5）理解圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。（6）运用垂径

2、定理进行简单的证明、计算和作图。（7）知道圆内接多边形和多边形的外接圆的意义，知道圆内接四边形的对角互补，会简单运用这个结论。2、能力目标：让学生经历“回顾—思考—运用—归纳”的研究过程，培养学生概况总结、分析思考、归纳和解决问题的能力。3、情感目标：通过复习回顾数学知识，培养学生善于归纳总结数学规律，激发学生勇于探索的精神。二、教学重点和难点1、重点：理解并掌握圆心角定理、圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题．圆内接四边形的对角互补。2、难点：圆心角定理、圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它

3、们解题．圆内接四边形的对角互补的运用。三、教学过程（一）复习回顾（学生活动）请同学们口答下面问题。1、什么是圆？（两种定义）什么是弧？什么叫圆心角？什么是圆周角？2、圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？圆周角的定理？圆内接四边形的性质？（二）例题评析例1如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是_________.例2（教材P31练习，第1题）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠AOC=100°求∠ADC与∠ABC的度数。变式：如图，点A、B、

4、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_____°。（三）课堂小结（四）圆在哪里1、如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（　　）2、课后作业