人教版九年级下册数学：第1课时 正弦 练习1.doc

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1、第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第1课时正弦要点感知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的边与边的比叫做∠A的正弦，记作，即sinA=.预习练习1-1把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值()A.不变B.缩小为原来的C.扩大为原来的3倍D.不能确定1-2在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=2，那么sinA=.知识点1已知直角三角形的边长求锐角的正弦值1.在△ABC中，∠C=90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是()A.B.C.D.2.如图，P是∠α的边

2、OA上一点，点P的坐标为(12，5)，则∠α的正弦值为()A.B.C.D.3.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=.4.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，a∶c=2∶3，求sinA和sinB的值.知识点2已知锐角的正弦值，求直角三角形的边长[来源:学优高考网gkstk]5.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，则AB=()A.8B.9C.10D.126.(2013·扬州)在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，则BC=.7.如图，在△ABC中，∠C=90°

3、，sinA=，BC=2，求AC，AB的长.[来源:gkstk.Com]8.已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA与sinA′的关系为()A.sinA=2sinA′B.sinA=sinA′C.2sinA=sinA′D.不确定9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为()A.B.C.D.110.(2013·杭州)在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于()A.B.C.D.[来源:学优高考网]11.如图,在

4、Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D.若AC=,BC=2,则sin∠ACD的值为()A.B.C.D.12.已知锐角A的正弦sinA是一元二次方程2x2-7x+3=0的根，则sinA=.13.(2014·黄石)如图，圆O的直径CD=10cm，且AB⊥CD，垂足为P，AB=8cm，则sin∠OAP=.14.已知一次函数y=2x-4与x轴的夹角的锐角为α，则sinα=.15.如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，那么sin

5、α=.16.如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，sinA=,求DE的长和菱形ABCD的面积.[来源:学优高考网]17.如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧OC上一点,求∠OBC的正弦值.挑战自我18.(2014·贺州改编)网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，求sinA的值.参考答案课前预习要点感知对斜sinA预习练习1-1A1-2当堂训练[来源:gkstk.Com]1.A2.A3.4.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，a∶c=

6、2∶3，设a=2k，c=3k.(k>0)∴b==5k.∴sinA===，sinB===.5.C6.67.∵在△ABC中，∠C=90°，sinA=，∴=.∴AB=4BC=4×2=8.∴AC====2.课后作业8.B9.C10.B11.A12.13.14.15.16.∵DE⊥AB，∴∠AED=90°.在Rt△AED中，sinA=.即＝.解得DE=6.∴菱形ABCD的面积为：10×6=60(cm2).17.连接OA并延长交⊙A于点D，连接CD.∴∠OBC=∠ODC,∠OCD=90°,∴sin∠OBC=sin∠ODC==

7、=.18.作AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，由勾股定理得AB=AC=2，BC=2，AD=3，由BC·AD=AB·CE，得CE==，sinA===.