《向量数乘运算及其几何意义》教案3 (二).doc

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1、2.2.3向量数乘运算及几何意义（2）一、教学目标：（1）理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。（2）能运用向量判断点共线、线共点等。二、教学重、难点:（1）共线向量定理（2）共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习：1.实数与向量的积的定义:一般地，实数兄与向量2的积是一个向量，记作兀，它的长度与方向规定如下:（1）I加1=12IIdI；（2）当2〉0时，的方向与方的方向相同；当2<0时，Aa的方向与2的方向相反；当2=0时，Aa=0・2.实数与向量的积的运算律：（1）2（“a）=（2“）a（结合律）;（2）（2+//）a=Xa+

2、fia（第一分配律）；（3）2（a+b）二兀+舫（第二分配律）.3・向量共线定理：定理：如果有一个实数2,使乙=几方（：工0）,那么向量乙与方是共线向量；反Z,如果向量乙与方（:工0）是共线向量，那么有且只有一个实数2,使得b=Aa・（二）新课讲解：1•向量共线问题：—>f—#f例1、已知向量：、乙满足住逆—口=丄（3：+2从求证：向量：和険线.525例2、已知AD=3AB,DE=3BC,试判断AC-与AE是否共线？2.1MJ三魁线J勺问题AB=/LBC（BC^0）=>B、C三点共线.例3、教材P89面例63.证明两直线平行的问题監駕磊監3"线A

3、BE例第在四边形忑=a+2l^=CD=-5a-3b.求证：四边形ABCQ为梯形.四、课堂练习：P90面6题五、小结：1.掌握向量数乘运算的定义；2・掌握向量数乘运算的运算律，并进行有关的计算；1.理解两向量共线（平行）的条件，并会判断两个向量是否共线、点共线。2.如图.平frW边形ABCDi

4、i./•：工/）（•屮I*..AE空BI）于M・试1

5、］向応的方法证明*M是BD的一个三等分点.3.设D・E.F分别是△八〃（•的边•八"的点•且AF=卜W・HI）=~BC・CE=+（"・若记八左=加・（24=几.试用nun表示/龙・序・/75・