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时间:2020-03-18
《《向量数乘运算及其几何意义》教案3 (二).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.2.3向量数乘运算及几何意义(2)一、教学目标:(1)理解并掌握共线向量定理,并会判断两个向量是否共线。(2)能运用向量判断点共线、线共点等。二、教学重、难点:(1)共线向量定理(2)共线向量定理应用。三、教学过程:(一)复习:1.实数与向量的积的定义:一般地,实数兄与向量2的积是一个向量,记作兀,它的长度与方向规定如下:(1)I加1=12IIdI;(2)当2〉0时,的方向与方的方向相同;当2<0时,Aa的方向与2的方向相反;当2=0时,Aa=0・2.实数与向量的积的运算律:(1)2(“a)=(2“)a(结合律);(2)(2+//)a=Xa+
2、fia(第一分配律);(3)2(a+b)二兀+舫(第二分配律).3・向量共线定理:定理:如果有一个实数2,使乙=几方(:工0),那么向量乙与方是共线向量;反Z,如果向量乙与方(:工0)是共线向量,那么有且只有一个实数2,使得b=Aa・(二)新课讲解:1•向量共线问题:—>f—#f例1、已知向量:、乙满足住逆—口=丄(3:+2从求证:向量:和険线.525例2、已知AD=3AB,DE=3BC,试判断AC-与AE是否共线?2.1MJ三魁线J勺问题AB=/LBC(BC^0)=>B、C三点共线.例3、教材P89面例63.证明两直线平行的问题監駕磊監3"线A
3、BE例第在四边形忑=a+2l^=CD=-5a-3b.求证:四边形ABCQ为梯形.四、课堂练习:P90面6题五、小结:1.掌握向量数乘运算的定义;2・掌握向量数乘运算的运算律,并进行有关的计算;1.理解两向量共线(平行)的条件,并会判断两个向量是否共线、点共线。2.如图.平frW边形ABCDi
4、i./•:工/)(•屮I*..AE空BI)于M・试1
5、]向応的方法证明*M是BD的一个三等分点.3.设D・E.F分别是△八〃(•的边•八"的点•且AF=卜W・HI)=~BC・CE=+("・若记八左=加・(24=几.试用nun表示/龙・序・/75・
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