[精品]数值分析实验二.doc

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1、%1.人口方程function[xstar,index,it]=iterate(funl,x,ep,it_max)ifnargin<4itmax=100;endifnargin<3ep=le-4;endindex=0;k=l;whilek<=it_max;xl二x;x二feval(fun1,x);ifabs(x-xl)<=epindex=l;break;endk=k+l;endxstar=x;it=k;functionf=funl(x)f=435000*(exp(x)-1)/(1564000-1000000*exp(x));

2、输入：[xstar,index,it]=iterate(@funl,0.1,0.00005)输出：xstar=1.4501e-004index=1it=43第二年1564000*exp(xstar)+435000*(exp(xstar)-l)/xstarans=1.9993e+006%1.实验内容：比较求ex^l0x-2=0的根到三位小数所需的计算量:(1)在区间[0,1]内用二分法；functioii[xstar,index,it]二bisect(fun,a,b,ep)ifnargin<4ep二le一5;endfa=fev

3、al(fun,a);fb=feval(fun,b);iffa*fb>0xstar=[fa,fb];index=0;it=0;returnendk=0;whileabs(b-a)/2>=epx=(a+b)/2;fx=feval(fun,x);iffx*fa〈0b=x;fb=fx;elsea=x;fa=fx;endk=k+l;endxstar=(a+b)/2;index=l;it=k;functionf=fun(x)f二exp(x)+10*x-2;输入：[xstar,index,it]=bisect(@fun,0,1,0.000

4、5)输岀：xstar=0.0903index=1it二10(1)用迭代法丑+严(2—严)/io,取初值兀o=O；function[xstar,index,it]=iterate(phi,x,ep,itmax)ifnargin<4it_max=100;endifnargin<3ep=le-5;endindex=0;k=l;whilek<=itmax;xl=x;x=feval(phi,x);ifabs(x~xl)<=epindex二1;break;endk=k+l;endxstar=x;it=k;functionf二phi(x)

5、f二(2-exp(x))/10;输入：[xstar,index,it]=iterate(@phi,0,0.0005)输出：xstar=0.0905index=1it二4(2)用牛顿迭代法，取初值兀()=0。function[xstar,index,it]=Newton(fun2,x,ep,itmax)ifnargin<4itmax二100;endifnargin<3ep=le-3;endindex=0;k=l;whilek<=itmaxxl=x;f=feval(fun2,x);ifabs(f(2))

6、二x—f(l)/f(2)ifabs(x-xl)<=epindex=l;break;endk二k+l;endxstar=x;it=k;functionf=fun2(x)f二[exp(x)+10*x-2,exp(x)+10];输入：[xstar,index,it]=Newton(@fun2,0,0.0005)x=0.0909x=0.0905xstar=0.0905index=1it=2三•实验内容：1225年，达•芬奇研究了方程?+2x2+10x-20=0并得到它的一个根1.368808107o没有人知道他用什么方法得到的。分别

7、对上述方程建立迭代法(1)20忑+2母+1()10分别研究这两个迭代法的收敛性、收敛速度以及用斯蒂芬森加速的可能性。通过数值计算加以比较，请自行设计一种比较形象的记录方式，如利用MATLAB的图形功能。function[xsindex,it]=iterate(funl,x,ep,itmax)ifnargin<4itmax=100;endifnargin<3ep=le-4;endindex二0;k二1;whilek〈二it_max;xl=x;x=feval(funl,x);ifabs(x-xl)<=epindex二1;brea

8、k;endk=k+l;endxstar=x;it=k;方法一：functionf=funl(x)f二20/(x“2+2*x+10);输入：[xstat,index,it]=iterate(@funl,1,leTO)输出：xstar=1.3688index二1it=29是收敛的画图:x=-l