【精品】数值分析上机实验3

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1、昆明理工大学理学J兜信息与计算科学专业操作性实验报告年级：10级姓名：刘陈学号：201011101128指导教师:陈智斌实验课程名称：数值分析matlab程序设计开课实验室:理学院机房实验成绩：学风(5)观察能力(15)操作能力(30)调试能力(50)其它总分实验内容：1.实验/作业题目：数值分析与matlab程序设计2.实验/作业课时：2学时3.实验过程(包括实验环境、实验内容的描述、完成实验要求的知识或技能)：实验环境:matlab实验内容：1.列主元消去法求L矩阵，U矩阵，P矩阵，det(A)和解向量X的值。通过实验，掌握matlab列主元消去法操作。2.Impleme

2、nttheGaussianeliminationwithpartialpivotingandsolvethefollowingsystemsoflinearequations:10-701-32.099999625■15-12102r_8x25.900001x35_x4_1(iii)3.006.031.99xl11.274.16-1.23x2—10.990-4.819.34x31■3.016.031.99xl1(ii)1.274.16-1.23x2—10.987-4.819.34x31Requirement:(1)OutputtheLUdecompositionofthec

3、oefficientmatrixA,i.e.,LandUsuchthatPA=LU.(2)OutputthesolutionX=A-1b.(3)Outputdet(A).完成实验要求的知识或技能：通过这个实验，了解matlab开发环境的配置以及如何通过matlab来编写《数值分析》程序，掌握matlab程序的一些基本结构。4.程序结构（程序中的函数调用关系图）5.算法描述、流程图或操作步骤:高斯列主元消去法M文件算法：function[1,u,p]二Gauss_x(A,b)[m,n]=size(A);iferror矩阵不是方阵')returnendifdet(A)==0err

4、or矩阵不能被三角分解')endu=A;p=eye(m);l=eye(m);fori=l:mforj二i:mt(j)=u(j,i);fork=l:i-1t(j)=t(j)-u(j,k)*u(k,i);endenda=i;B=abs(t(i));forj=i+l:mifB

5、=t(i);forj=i+l:mU(j,i)=t(j)/t(i);endforj=i+l:mfork=l:i-1u(i,j)二u(i,j)-u(i,k)*u(k,j);endendendl=tril(u,-l)+eye(m);u=triu(u,0);detA=det(A);%求行列式A的值detA%显示行列式A的值ength(b);X二zeros(n,1);c=zeros(1,n);dl=0;fori=l:n-1max=abs(A(i,i));m=i;forj=i+l:nifmax

6、rk二i:nc(k)=A(i,k);A(i,k)=A(m,k);A(m,k)=c(k);enddl=b(i);b(i)=b(m);b(m)=dl;endfork=i+l:nforj=i+l:nA(k,j)=A(k,j)-A(i,j)*A(k,i)/A(i,i);endb(k)二b(k)-b(i)*A(k,i)/A(i,i);A(k,i)=0;endendX(n)=b(n)/A(n,n);%冋代求解fori=n~l：-1:1sum二0;forj=i+l:nsum=sum+A(i,j)*X(j);endX(i)=(b(i)-sum)/A(i,i);endX二X'求出XX%显示解向

7、量xGaussx.m上面算法是利用高斯列主元消去法可求L矩阵，U矩阵，P矩阵，det(A)和解向量X的值。第一题已回答，算法已实现。主函数：第二题(i)式»A=[10-701;-32.09999962;5-15-1;2102];b=[85.90000151];>>[1,u,p]=Ga.ussx(A,b)第二题(ii)»A=[3.016.031.99;1.274.16-1.23;0.987-4.819.34];b=[l11];>>[1,u,p]=Gauss.x(A,b)第二题(iii)»A=[3.006.