c数值分析上机实验

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1、第一早舍入误差和数值稳定性1:例题利用递推公式计算定积分1■■0xndx方法一：利用递归公式儿=；_5儿一1(门=0/1,2,3•……20)11方法二利用递推公式=-^--yn(n=0,l,2,3•……20)这两种方法的思路是：1：逆代初值2：根据范围来确定循环次数3：根据逆代函数确定逆代形似4：如何排版1.1：方法一的C语言实现：#inelude#includefloaty0=log(6.0)-log(5.0),yl;intn二1;printf(,,y[0]=%-20f"/y0);while(n<=20){yl

2、=1.0/n-5*y0;printf(,Iy[%d]=%-20f,,,n,yl);yO=yl;n++;if(n%3==0)printf(,,");}}5，[0]=0.182322y[31=0.043138^61=0.024428y[91=0.004076y[121=1.619237&[151=-200.772052kl8J=25097.828993y[ll=0.088392y[41=0.034310y[71=0.020719y[10]=0.079618y[13l=-8.019263y[161=1003.922745y[19]=-125489.0

3、87993y[21=0.058039y[51=0.028448y[81=0.021407y[lll=-0.307181y[141=40.167745y[l?]=-5019.554824y[201=627445.4796881.2：方法二的c语言实现:#includefloaty20二(1/105.0+1/126.0)/20)19;intn二20;printf(,,y[20]=%-20f,,,y20);while(n>0){yl9=1.0/(5*n)-y20/5;printf(,,y[%d]=%-20f,,,n-l,yl9);y20

4、=yl9;n—;if(n%3==0)printf(,,");}9[201=0.000873y[171=0.009399y[141=0.011229y[111=0.014071y[8J=0.01883?9(51=0.028468y[2J=0.058039y[191=0.009825^[161=0.009885p[131=0.012040p[10]=0.015368y[?]=0.021233y[4J=0.034306y[ll=0.088392y[18]=0.008561Sf[151=0.010523y[121=0.0129??y[9]=0.0169

5、26y[61=0.024325y[31=0.043139y[0]=0.182322通过两种计算方式可以看出第二种的算法收敛2：课后习题13根据pn=(10^)*pn.1-pn.2可知道pn的相对误差限为en=(10^)*en.ren_2n二23…•…根据书中的例题方法很难比较误差是否增大，现在经过以下递归程序可以看出其结果：#includedoublefact(intn);voidmain(){intn;doubleresult;printf("lnputn:");scanf("%d",&n);result=fact(n);讦(r

6、esult==-l)printf("lnputerror");/*n的值输入不正确*/elseprintf("wc=%.5f",result);}doublefact(intn){讦(*2)return-1;elseif(n==2)/*终止条件*/return0.005;/*起始误差为0.005*/elsereturn(10.0/3)*fact(n-l)-fact(n-2);/*调用递归*/Inputn：4wc=3.38389Pressanykeytocontinue结果表明当n=4时误羌要大于nJ时的误羌，所以不稳定。17：编写程序如下#in

7、cludevoidmain(){floati,j,n;floatsuml=0;floatsum2=0;floatzhi,wclzwc2;for(i=2;i<=100;i++){suml+=l/(i*i-l)；}printf("suml=%fu,suml);for(j=100;j>=2;j-){sum2+=l/(j*j-l)；}printf("sum2=%f"/sum2);zhi=l.O/2*(3.O/2-(l.O/n)-l.O/(n+l));printf(,,zhi=%f',,zhi);wcl=zhi-suml;wc2

8、=zhi-sum2;printf(,,wcl=%f"/wcl);printf(,,wc2=%f",wc2);}三种