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1、数值分析上机实验报告思想。Neiu=2;%%%初始值x0x0=input('inputinitialvaluex0>>');k=0;%迭代次数max=100;%最大迭代次数R=eval(subs(f,'x0','x'));%求解f(x0)，以确定初值x0时否就是解iu*eval(subs(f,'x0','x'))/eval(subs(df,'x0','x'));R=x1-x0;x0=x1;k=k+1;i
2、f(eval(subs(f,'x0','x'))<1e-10);breakendifk>max;%如果迭代次数大于给定值，认为迭代不收敛，重新输入初值ss=input('mayberesultiserror,chooseanep(ss,'y')x0=input('inputinitialvaluex0>>');k=0;elsebreakendendendk;%给出迭代次数x=x0；%给出解结果分析和讨论：x2?0在[1，2]内的根
3、。(??5*10?6,下同)1.用二分法计算方程sinx?2计算结果为x=1.40441513061523；f(x)=-3.797205105904311e-007；k=18；由f(x)知结果满足要求，但迭代次数比较多，方法收敛速度比较慢。2.用二分法计算方程x3?x?1?0在[1，1.5]内的根。计算结果为x=1.32471847534180；f(x)=2.209494846194815e-006；k=17；由f(x)知结果满足要求，但迭代次数还是比较多。3.用Nehaida.海达范文网:数值分析上机实验报告)由f(x)知
4、结果满足要求，而且又迭代次数只有4次看出收敛速度很快，实际上该方程确实有真解x=0.5。当x0=0.65时，计算结果为x=0.50000000000000；f(x)=0；k=9；由f(x)知结果满足要求，实际上该方程确实有真解x=0.5，但迭代次数增多，实际上当取x0〉0.68时，x≈1，就变成了方程的另一个解，这说明Neaxaiki?k(k?1)并将第r行和第k行的元素进行交换，以使得当前的akk的数值比0要大的多。这种列主元的消去法的主要步骤如下：1.消元过程对k=1,2,…,n-1,进行如下步骤。1)选主元，记
5、ark
6、
7、?aiki?k若
8、ark
9、很小，这说明方程的系数矩阵严重病态，给出警告，提示结果可能不对。2)交换增广阵A的r，k两行的元素。arj?akj(j=k,…,n+1)3)计算消元aij?aij?aikakj/akk(i=k+1,…,n;j=k+1,……,n+1)2.回代过程对k=n,n-1,…,1,进行如下计算篇二：数值分析上机实验报告-李宝君《数值分析实验报告》指导老师：代新敏姓名：李宝君学号：2011020917专业：机械制造及其自动化院系：机械工程学院贵州大学2011级研究生第一题一程序说明：1Householder其基
10、本思想是：利用初等反射阵H?E?2uuT，将矩阵的每一行向量变换成所需方向的行向量，从而最终得到想要的三对角阵。它的乘法运算次数仅是Givenr方法的一半，且只需要作n?2次开方运算。归纳起来，对换矩阵三对角化的算法步骤为：（1）令A0?A，aij?aij，已知Ar?1，即Ar?1?(aij)。（2）sr?((1)(r)i?r?1?(an(r)21/2ir))T(r)(r)(r)(r))??（3）?r?sr2?ar(r?1,rsr.，ur??0,?0,ar?1,r?sign(ar?1,r)sr,ar?2,r?an,r?.（4
11、）yr?Ar?1ur/?r。（5）kr?1Turyr/?r。2（6）qr?yr?krurTT（7）Ar?Ar?1?(qrur?urqr)，r?1,2,?n?2。2松弛法简称SOR法，其基本思想是在GS方法已求出x(m)，x(m?1)的基础上，经过重新组合而得到新的序列，而此新序列使收敛速度加快。其算法如下：i?1nx(m)i?(1??)x(m?1)i??(?bxj?1(m)ijj??bijx(jm?1)?gi)j?i?1当?>1时称为超松弛法。3用列主元素消去法求解BX=b：n阶方程组的系数矩阵为：a11a12…a1n
12、b1a21a22…a2nb2an1an2?annbGauss消去法的算法为：ij=aij/ajj(ajj!=0)j=1,2?n,i=j+1,j+2?n⑴ij=aij-lik-1ak-1i,j=k,k+1?n,k=2,3?ni=bi-lik-1bk-1i=k,k+1?n,k=2,3?n⑵xi
