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《2018年春（福建）八年级数学北师大版下册同步教学（练习）1.1.2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.如图,将一等边三角形剪去一个角后,∠1+∠2=( )A.120°B.240°C.300°D.360°(第1题图)(第2题图)2.如图,已知△ABC是等边三角形,点P为BC上一点,且∠1=∠2,则∠3=( )A.50°B.60°C.75°D.80°3.边长为2的等边三角形的面积是 . 4.如图,已知AD是等边三角形ABC的中线,AE=AD,则∠EDC的度数是 . 5.如图,在等边三角形ABC中,已知点D,E分别为AB,BC边上的两动点,且总使A
2、D=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则∠FAG= . [来源:学优高考网gkstk]6.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,则∠BED的度数是 . [来源:学优高考网gkstk][来源:学优高考网]创新应用7.如图,已知△ABC是等边三角形,设点P到△ABC三边AB,AC,BC(或其延长线)的距离分别为h1,h2,h3,△ABC在BC边上的高为h,点M为BC的中点.在图①中,点P是边BC的中点,此时h3=0,可得结论:h1+h2+h3=h.在图②~⑤中,点P分别在线段MC上、MC延长线上、△
3、ABC内、△ABC外.(1)请探究:图②~⑤中,h1,h2,h3,h之间的关系(直接写出结论);(2)证明图②所得结论;(3)证明图④所得结论.答案：能力提升1.B 2.B 3 4.15°5.30° ∵AD=BE,∠CAD=∠B,AC=BA,∴△ACD≌△BAE.∴∠ACD=∠EAB.∵∠AFG=∠ACD+∠CAE=∠EAB+∠CAE=60°,又∵AG⊥CD,∴∠FAG=30°.6.45°创新应用7.(1)解图②~⑤的关系依次如下:h1+h2+h3=h,h1-h2+h3=h,h1+h2+h3=h,h1+h2-h3=h.(2)证明如图
4、,连接AP,则S△ABP+S△ACP=S△ABC.即AB·h1+AC·h2=BC·h.[来源:学优高考网]∵AB=BC=AC,∴h1+h2=h,h3=0.∴h1+h2+h3=h.(3)证明如图,连接AP,BP,PC,则S△ABP+S△BPC+S△APC=S△ABC.即AB·h1+BC·h3+AC·h2[来源:学优高考网]=BC·h.又∵AB=BC=AC,∴h1+h2+h3=h.
