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《2018年春（福建）八年级数学北师大版下册同步教学（练习）6.1.1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六章 平行四边形1 平行四边形的性质第1课时知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.如图,在▱ABCD中,∠ABC的平分线BM交CD于点M,且MC=2,▱ABCD的周长是14,则DM等于( )A.1B.2C.3D.42.如图,已知▱ABCD与▱DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为 . 3.如图,在▱ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,垂足为点E.若∠EAD=53°,则∠BCE的度数为 . 4.[来源:学优高考网]如图,已知△ABC与▱DEFG,点D,G分别在边AB,AC上,点E,F在边BC上,已知BE=
2、DE,CF=FG,则∠A等于 . 5.如图,在▱ABCD中,点E,F为对角线BD上的两点,且∠BAE=∠DCF.求证:BE=DF.创新应用6.如图①,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O.直线EF过点O,分别交AD,BC于点E,F.则我们易证△AOE≌△COF,得AE=CF.如图②,将▱ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠,点A落在点A1处,点B落在点B1处.设FB1交CD于点G,A1B1分别交CD,DE于点H,I.求证:EI=FG.图①图②[来源:学优高考网gkstk]答案：能力提升[来源:学优高考网gkstk]1.C 2.25° 3.37° 4.90°5.证明∵四边形
3、ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠ABE=∠CDF.又∵∠BAE=∠DCF,∴△ABE≌△CDF,∴BE=DF.创新应用[来源:学优高考网gkstk]6.证明法1:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.由题意易知AE=CF,由折叠得AE=A1E,∠A1=∠A,∠B1=∠B,∴A1E=CF,∠A1=∠A=∠C,∠B1=∠B=∠D.又∵∠1=∠2,∴∠3=∠4,∴∠5=∠6.又∵∠A1=∠C,A1E=CF,∴△A1IE≌△CGF,∴EI=FG.法2:∵A1E∥B1F,∴∠A1EI+∠7+∠8=180°.同理,∠CFG+∠7+∠8=180°.∴∠A1
4、EI=∠CFG.同方法1可证∠A1=∠C,A1E=CF,[来源:学优高考网]∴△A1IE≌△CGF,∴EI=FG.
