2018春八年级数学北师大版下册同步（练习）：1.1.2.doc

《2018春八年级数学北师大版下册同步（练习）：1.1.2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2课时知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG[来源:gkstk.Com]能力提升1.如图,将一等边三角形剪去一个角后,∠1+∠2=(　　)A.120°B.240°C.300°D.360°(第1题图)(第2题图)2.如图,已知△ABC是等边三角形,点P为BC上一点,且∠1=∠2,则∠3=(　　)A.50°B.60°C.75°D.80°3.如图,点C是线段AB上一点,以AC,BC为边在AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形CBE,比较AE和BD的大小,得(　　)A.AE=BDB.AE>BDC.AE

2、.边长为2的等边三角形的面积是　　　　. 5.如图,已知AD是等边三角形ABC的中线,AE=AD,则∠EDC的度数是　　　　　. (第5题图)(第6题图)6.如图,在等边三角形ABC中,已知点D,E分别为AB,BC边上的两动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则∠FAG=　　　　　. 7.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,则∠BED的度数是　　　　　. 8.如图,△ABD和△CBD都是等边三角形,点E从A→D运动(但不与点A,D重合),点F从D→C运动,且满足AE=DF.(1)试猜想BE,BF

3、的大小关系,并说明理由;[来源:学优高考网gkstk](2)试说明点E从A→D运动的过程中四边形BEDF面积的变化情况,并说明理由.[来源:gkstk.Com]9.如图,已知在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,点E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为点M.求证:点M是BE的中点.创新应用10.如图,已知△ABC是等边三角形,设点P到△ABC三边AB,AC,BC(或其延长线)的距离分别为h1,h2,h3,△ABC在BC边上的高为h,点M为BC的中点.在图①中,点P是边BC的中点,此时h3=0,可得结论:h1+h2

4、+h3=h.在图②~⑤中,点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外.(1)请探究:图②~⑤中,h1,h2,h3,h之间的关系(直接写出结论);(2)证明图②所得结论;(3)证明图④所得结论.答案：能力提升1.B　2.B　3.A　4.　5.15°6.30°　∵AD=BE,∠CAD=∠B,AC=BA,∴△ACD≌△BAE.∴∠ACD=∠EAB.∵∠AFG=∠ACD+∠CAE=∠EAB+∠CAE=60°,又∵AG⊥CD,∴∠FAG=30°.7.45°8.解(1)BE=BF.理由如下:∵△ABD和△CBD都是等边三角形,∴

5、∠A=∠FDB=60°,AB=DB.又∵AE=DF,∴△AEB≌△DFB(SAS),∴BE=BF.(2)四边形BEDF的面积不变.理由如下:∵△AEB≌△DFB,∴S△AEB=S△DFB.∴S四边形BEDF=S△BED+S△DBF=S△BED+S△ABE=S△ABD.9.证明如图,连接BD.∵在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°,∠ACB=60°.∵CE=CD,∴∠CDE=∠E.又∠ACB=∠CDE+∠E,∴∠E=30°,∴∠DBC=∠E=30°,∴BD=ED,∴△BDE为等腰三角形.又DM

6、⊥BC,∴点M是BE的中点.创新应用10.(1)解图②~⑤的关系依次如下:h1+h2+h3=h,h1-h2+h3=h,h1+h2+h3=h,h1+h2-h3=h.(2)证明如图,连接AP,则S△ABP+S△ACP=S△ABC.即AB·h1+AC·h2=BC·h.∵AB=BC=AC,∴h1+h2=h,h3=0.∴h1+h2+h3=h.[来源:gkstk.Com](3)证明如图,连接AP,BP,PC,则S△ABP+S△BPC+S△APC=S△ABC.[来源:学优高考网gkstk]即AB·h1+BC·h3+AC·h2=BC·h.又∵AB=

7、BC=AC,∴h1+h2+h3=h.