2018年中考数学（贵州 遵义）总复习练习：第四章 第5节　矩形、菱形、正方形.doc

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1、第五节　矩形、菱形、正方形　　　　　　　　　　　　　　1．(益阳中考)下列判断错误的是(　D　)A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形2．(2017江西中考)如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误的是(　C　)A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形B．BD的长度增大C．四边形ABCD的

2、面积不变D．四边形ABCD的周长不变(第2题图)　　　(第3题图)3．(江西中考)纸片▱ABCD中，AD＝5，S▱ABCD＝15.过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为(　C　)A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形4．(眉山中考)把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是(　A　)A．6B．6C．3D．3＋35．(2017鄂州中考)如图，菱

3、形ABCD的边AB＝8，∠B＝60°，P是AB上一点，BP＝3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′.当CA′的长度最小时，CQ的长为(　B　)A．5B．7C．8D.(第5题图)　　　(第6题图)6．(2017孝感中考)如图，四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为____．7．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长为__36__cm.(第7题图)　　　(第8题

4、图)8．(哈尔滨中考)如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，点E，F分别在边AB，BC上，△BEF与△GEF关于直线EF对称，点B的对称点是点G，且点G在边AD上．若EG⊥AC，AB＝6，则FG的长为__3__．9．(2017青岛中考)已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OF，OE.(1)求证：△BCE≌△DCF；(2)当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF为正方形？请说明理由．解：(1)∵四边形ABCD为菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠B＝∠D，

5、又E，F分别是AB，AD中点，∴BE＝DF，∴△CBE≌△CDF(SAS)；(2)若AB⊥BC，则四边形AEOF为正方形．理由如下：由(1)得：AE＝OE＝OF＝AF，∴平行四边形AEOF是菱形．∵BC⊥AB，∴∠BAD＝90°，∴菱形AEOF为正方形．10．(宿迁中考)如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为(　B　)A．2B.C.D．111．(黑龙江中考)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC

6、，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是(　B　)①AE＝BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP＝；④S四边形ECFG＝2S△BGE.A．4B．3C．2D．1(第11题图)　　　(第12题图)12．(2017遵义六中二模)如图，矩形ABCD中，M为CD中点，以点B，M为圆心，分别以BC长，MC长为半径画弧，两弧相交于点P.若∠PMC＝110°，则∠BPC的度数为__55°__．13．(凉山中考)菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图

7、所示，顶点B(2，0)，∠DOB＝60°，点P是对角线OC上一个动点，E点为(0，－1)，当EP＋BP最短时，点P的坐标为__(2－3，2－)__．14．(2017哈尔滨中考)四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE＝，则CE的长为__4或2__．15．(毕节中考)如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：△AEC≌△ADB；(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形

8、时，求BF的长．解：(1)∵△ABC≌△ADE且AB＝AC，∴AE＝AD，∠BAC＋∠BAE＝∠DAE＋∠BAE，即∠CAE＝∠DAB.在△AEC和△ADB中，∴△AEC≌△ADB(SAS)；(2)∵四边形ADFC是菱形，且∠BAC＝45°，∴∠DBA＝∠BAC＝45°(两直线平行内错角相等)．又由(1)有AB＝AD，∴∠DBA＝∠BDA＝45°(等边对等角)，∴△ABD