2018届中考数学总复习（河南）练习：第19讲　矩形、菱形和正方形.doc

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1、第19讲　矩形、菱形和正方形(时间50分钟　　满分90分)A卷一、选择题(每小题3分，共18分)1．(2017·上海)已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是(　　)A．∠BAC＝∠DCA　　　　B．∠BAC＝∠DACC．∠BAC＝∠ABDD．∠BAC＝∠ADB2．(2017·聊城)如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是(　　)A．AB＝ACB．AD＝BDC．BE⊥ACD．BE平分∠ABC[来源:学优高考网],第2题图)　　,第3题图)3．(2017·兰州)如图，矩形ABC

2、D的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝(　　)A．5　　　　B．4　　　　C．3.5　　　　D．34．(2017·长沙)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为(　　)A．5cmB．10cmC．14cmD．20cm,第4题图)　　,第5题图)5．(2017·株洲)如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为(　　)A．一定不是平行四边形B．一定不是中心对称图形C．可能是轴对称图形D．当AC＝BD时它是矩形6．将如图①所示的四根长度相等的细木

3、条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠C＝90°时，测得AC＝2，当∠C＝120°时，如图②，AC＝(　　)[来源:gkstk.Com]A．2　　　　B.　　　　C.　　　　D.(导学号　95604221)二、填空题(每小题3分，共12分)7．(2017·十堰)如图，菱形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC＝140°，则∠OED＝__________.,第7题图)　　,第8题图)8．(2016·成都)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_________

4、_．(导学号　95604222)9．(2017·哈尔滨)四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE＝，则CE的长为__________.10．(2017·兰州)在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB＝AD；②AB＝BD，且AB⊥BD；③OB＝OC，且OB⊥OC；④AB＝AD，且AC＝BD.其中正确的序号是__________．三、解答题(共4个小题，满分34分)11．(8分)(2017·张家界)如图，在平行四边形ABCD中，边

5、AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.(1)求证：△AGE≌△BGF；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由.12．(8分)(2017·南宁)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE＝DF.(1)求证：AE＝CF；(2)若AB＝6，∠COD＝60°，求矩形ABCD的面积．(导学号　95604223)13．(9分)(2017·北京)如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE.(1)求证：四边形BCDE为菱形；(2)连接AC，若AC平分∠BAD，BC

6、＝1，求AC的长．(导学号　95604224)[来源:学优高考网gkstk]14．(9分)(2017·徐州)如图，在▱ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC.(1)求证：四边形BECD是平行四边形；(2)若∠A＝50°，则当∠BOD＝__________°时，四边形BECD是矩形．(导学号　95604225)B卷1．(3分)(2017·苏州)如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F是AB的中点．过点F作FE⊥AD，垂足为E.将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A′E′F′.设P、P′分别是EF、E′F′的中点，当点A′与点

7、B重合时，四边形PP′CD的面积为(　　)A．28B．24C．32D．32－82．(3分)(2017·黔东南州)如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF＝2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为(　　)A．60°B．67.5°C．75°D．54°,第2题图)　　,第3题图)　3．(3分)(2017·枣庄)在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB＝9，DF＝2FC，则BC＝______．(结果保留根号)4．(8