2018年辽宁省中考数学总复习 专题突破训练 第19讲 矩形、菱形和正方形试题

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1、2018年中考数学总复习专题突破训练第19讲　矩形、菱形和正方形(时间45分钟　满分120分)A卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．(2017·上海)已知平行四边形ABCD，AC，BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是(C)A．∠BAC＝∠DCA　　B．∠BAC＝∠DACC．∠BAC＝∠ABDD．∠BAC＝∠ADB2．(2017·聊城)如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是(D)A．AB＝ACB．AD＝BDC．BE⊥ACD．BE平分∠ABC第2题图　　　　第3题图3．(2017·河南)我们

2、知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为(D)A．(，1)B．(2，1)C．(1，)D．(2，)(导学号　58824172)4．(2017·绵阳)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点，若AC＝2，∠AEO＝120°，则FC的长度为(A)A．1　　　　B．2　　　　C.　　　　D.第4题图　　　　第5题图5．(2017·长沙)如图，菱形ABCD的对角

3、线AC，BD的长分别为6cm，8cm，2018年中考数学总复习专题突破训练则这个菱形的周长为(D)A．5cm　　B．10cm　　C．14cm　　D．20cm6．(2017·株洲)如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的四边AB，BC，CD，DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为(C)A．一定不是平行四边形B．一定不是中心对称图形C．可能是轴对称图形D．当AC＝BD时，它是矩形第6题图　　　　第7题图7．(2017·常州)如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD＝2OA＝6，AD∶AB＝3∶1，则点C的坐标是(A)A．(2，7)B．(3，

4、7)C．(3，8)D．(4，8)8．(2017·呼和浩特)如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE＝，∠EAF＝135°，则以下结论正确的是(C)A．DE＝1B．tan∠AFO＝C．AF＝D．四边形AFCE的面积为二、填空题(每小题3分，共18分)9．(2017·十堰)如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠ABC＝140°，则∠OED＝_20°_.第9题图2018年中考数学总复习专题突破训练　　　　第10题图10．(2016·成都)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平

5、分OB于点E，则AD的长为_3_.(导学号　58824173)11．(2017·哈尔滨)四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE＝，则CE的长为_4或2_.12．(2016·广东)如图，矩形ABCD中，对角线AC＝2，E为BC边上一点，BC＝3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B′处，则AB＝__.13．(2017·怀化)如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝10cm，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A(P，A两点不重合)

6、两点间的最短距离为_10－10_cm.第13题图　　　　第14题图14．如图，△ABC是等腰三角形，∠C＝90°，D是AB的中点，点E，F分别在AC，BC边上运动(点E不与点A，C重合)，且保持AE＝CF，连接DE，DF，EF.在此运动变化过程中，有下列结论：①DE＝DF；②∠EDF＝90°；③四边形CEDF不可能为正方形；④四边形CEDF的面积保持不变．一定成立的结论有_①②④_.(把你认为正确的序号都填上)三、解答题(本大题4小题，共45分)15．(11分)(2017·张家界)如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF

7、，BE.(1)求证：△AGE≌△BGF；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．2018年中考数学总复习专题突破训练(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEG＝∠BFG，∵EF垂直平分AB，∴AG＝BG，在△AGE和△BGF中，∴△AGE≌△BGF(AAS)；(2)解：四边形AFBE是菱形，理由如下：∵△AGE≌△BGF，∴AE＝BF，∵AD∥BC，∴四边形AFBE是平行四边形，又∵EF⊥AB，∴四边形AFBE是菱形．16．(11分)(2017·南宁)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O