2018年中考数学（贵阳专版）练习：第7章　第1节　圆的有关概念及性质.doc

《2018年中考数学（贵阳专版）练习：第7章　第1节　圆的有关概念及性质.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七章圆第一节　圆的有关概念及性质一、选择题1．已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为(　A　)　　　　　　　　　　　　　　　　A．45°B．35°C．25°D．20°(第1题图)　　　(第2题图)2．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C＝50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是(　B　)A．45°B．85°C．90°D．95°3．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝40°，则∠B的度数为(　C　)A．80°B

2、．60°C．50°D．40°(第3题图)　　　(第4题图)4．如图，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为(　C　)A．3B．4C．3D．45．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A＝50°，则∠OCD的度数是(　A　)A．40°B．45°C．50°D．60°(第5题图)　　　(第6题图)6．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为(　C　)A．3cmB．4cmC．5c

3、mD．6cm7．(2017泰安中考)如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝α，则∠OBC等于(　D　)A．180°－2αB．2αC．90°＋αD．90°－α(第7题图)　　(第8题图)8．如图，半圆O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为(　A　)A．4cmB．3cmC．5cmD．4cm9．如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC，AB于D，E两点，连接BD，DE.若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是(　D　)A．BD⊥ACB．AC2＝2AB·AEC．△ADE是等腰

4、三角形D．BC＝2AD(第9题图)　　(第10题图)10．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC.若AB＝8，CD＝2，则EC的长为(　D　)A．2　B．8C．2D．2二、填空题11.如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A，B两点，P是优弧AB上任意一点(与A，B不重合)，则∠APB＝__30°__.(第11题图)　　　(第12题图)12．如图，AB，CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB＝8，CD＝6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD

5、⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA＋PC的最小值为__7__．13．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝8cm,＝＝，M是AB上一动点，CM＋DM的最小值是__8__cm.(第13题图)(第14题图)(第15题图)14．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB＝8，则图中阴影部分的面积是__16π__．(结果保留π)15．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为__8或或__

6、__．三、解答题16．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A＝30°，D为的中点．求证：(1)AB＝BC；(2)四边形BOCD是菱形．证明：(1)∵AB是⊙O的切线，∴∠OBA＝90°，∠AOB＝90°－30°＝60°.∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB.∵∠AOB＝∠OBC＋∠OCB，∴∠OCB＝30°＝∠A，∴AB＝BC；(2)连接OD交BC于点M.∵D是的中点，∴OD垂直平分BC.在Rt△OMC中，∵∠OCM＝30°，∴OC＝2OM＝OD，∴OM＝DM.∵OB＝OC，∴四边形BOCD是菱

7、形．17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠CBP＝∠BCD.(1)求证：CB∥PD；(2)若BC＝3，sinP＝，求⊙O的直径．解：(1)∵∠C＝∠P，又∵∠CBP＝∠C，∴∠CBP＝∠P，∴CB∥PD；(2)连接AC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.又∵CD⊥AB，∴＝，∴∠P＝∠CAB，∴sin∠CAB＝，即＝，又知BC＝3，∴AB＝5，∴⊙O的直径为5.18．在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.(1)如图①，

8、当PQ∥AB时，求PQ的长度；(2)如图②，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．解：(1)连接OQ.∵PQ∥AB，OP⊥PQ，∴OP⊥AB.在Rt△OBP中，∵tanB＝，∴OP＝3tan30°＝.在Rt△OPQ中，∵OP＝，OQ＝3，∴PQ＝＝；(2)连接OQ，在Rt△OPQ中，PQ＝＝，当OP的长最小时，PQ的长最大，此时OP⊥BC，则OP＝OB＝，∴PQ长的最大值为＝.19．如图，⊙O的直径AB的长为1