贵阳专版2019届中考数学总复习第7章圆第1节圆的有关概念及性质精讲试题

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1、第七章　圆第一节　圆的有关概念及性质贵阳中考考情预测近五年贵阳中考考情分析2019年中考预测年份考点知识点题型题号分值预计2019年还会有这一类型的题目出现，旨在考查学生分析和判断的能力以及建模思想的形成，是一个必考点，考生要关注.2018圆的有关概念及性质圆周角定理解答23102017圆的有关概念及性质等弧、圆心角解答22102016圆的有关概念及性质垂径定理填空1442015圆的有关概念及性质圆周角定理解答23102014圆的有关概念及性质圆周角定理填空134贵阳近年真题试做　垂径定理1．(2018·贵阳适考)如图，在⊙O中半径OC与弦AB垂直

2、，垂足为点D，若CD＝1，OA＝3，则弦AB的长为__2__.　圆周角定理2．(2014·贵阳适考)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，＝.动点P在弦BC上(端点B，C除外)移动，则∠PAB可能为__30__°(写出一个符合条件的度数即可)．(第2题图)　　3．(2014·贵阳中考)如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BOD＝130°，AC∥OD交⊙O于点C，连接BC，则∠B＝__40__°.(第3题图)　贵阳中考考点清单　圆的有关概念圆的定义定义1：在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．定义2：圆

3、是平面上到定点的距离①等于定长的所有点组成的图形.弦连接圆上任意两点的②线段叫做弦.直径直径是经过圆心的③弦，是圆内最④长的弦.续表弧圆上任意两点间的部分叫做弧，弧有⑤优弧、半圆、劣弧之分，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做⑥等弧.等圆能够重合的两个圆叫做等圆.同心圆圆心相同的圆叫做同心圆.　圆的对称性圆的对称性圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过⑦圆心的直线．圆是中心对称图形，对称中心为⑧圆心.垂径定理垂直于弦的直径⑨平分这条弦，并且平分弦所对的⑩弧.定理推论平分弦(不是直径)的直径⑪垂直于弦，并且⑫平分弦所对的弧.圆心角、弧、弦之间的关系在同

4、圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧或两条弦中有一组量⑬相等，那么它们所对应的其余各组量也分别相等.　圆周角圆周角的定义顶点在圆上，并且⑭两边都和圆相交的角叫做圆周角.圆周角定理圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的⑮一半.推论1同弧或等弧所对的圆周角⑯相等.推论2直径所对的圆周角是⑰直角；90°的圆周角所对的弦是⑱直径.推论3圆内接四边形的对角⑲互补.中考典题精讲精练　　　　　　　　　　　　　　　　垂径定理例1　如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连接AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG.DE，FG，，的中点分别是M，

5、N，P，Q.若MP＋NQ＝14，AC＋BC＝18，则AB的长为(　C　)A．9B.C．13D．16【解析】连接OP，OQ，分别交AC，BC于点H，I.根据DE，FG，，的中点分别是M，N，P，Q，得到OP⊥AC，OQ⊥BC，从而得到H，I是AC，BC的中点，利用中位线定理得到OH＋OI＝(AC＋BC)＝9和PH＋QI＝18－14＝4，从而利用AB＝OP＋OQ＝OH＋OI＋PH＋QI求解．　　　　　　　　　　　　　1.(2018·安顺中考)已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为(　C　)A．2

6、cmB．4cmC．2cm或4cmD．2cm或4cm2．(2018·遵义模拟)如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC＝75°，BC＝4cm，则OC的长为__4__cm.　圆周角定理例2　如图，在⊙O中，＝，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是(　C　)A．40°B．30°C．20°D．15°【解析】根据同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，并且都等于所对圆心角的一半，可得∠ADC＝∠AOB＝20°.3．(2018·遵义模拟)如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB的大小为(　C　)A．30°B．40°

7、C．50°D．60°(第3题图)　4．(2018·杭州中考)如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连接AF，则∠DFA＝__30°__．(第4题图)