（青海专版）2018中考数学复习第1编教材知识梳理篇第7章圆第1节圆的有关概念及性质（

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1、第七章圆笫一节圆的有关概念及性质，青海五年中考命题规律）年份题型题号考查点考查内容分值总分2017选择16垂径定理利用垂径定理求两条平行弦间的距离332016填空10圆周角定理利用直径所对的圆周角是90°和同弧或等弧所对的圆周角相等求角的度数222015填空9圆周角定理先利用圆周角与圆心角之间的关系求圆周角，再结合等腰三角形性质求角的度数222014填空8圆周角泄理利用切线性质和圆周角定理求角的度数222013填空9圆的基本性质利用圆周角定理和垂径定理求角的度数22命题规律纵观青海省近五年中考，圆的有关性质属于中考重点考查内容，题型以填空为主，也有解答题出现，难度属于基础题略偏

2、上.预计2018年青海省中考圆周角定理、垂径定理与圆的切线可能综合在一起考查.，青海五年中考真题）1.为（DA.命题点F圆的有关性质（2017青海中考）己知AB,CD是00的两条平行弦,AB=8,CD=6,00的半径为5,则弦AB与CD的距离）1B.1C4或37或1（2016青海中考）如图，在00中，AB为直径，CD为弦，己知ZCAB=50°,则ZADC=40°_.2.B,（第2题图））3.（2015青海中考）如图，点0为BC所在圆的圆心,ZB0C=112°,点D在BA的延长线上，AD=AC,则ZD28°4.(201450°•青海中考）如图所示，PA,PB切于点A,点C是00上

3、的一点，且ZACB=65°,则ZP=5.(2013青海中考）如图,在00中，直径CD垂直于弦AB,垂足为E,若ZA0D=52°,则ZDCB=26°6.(201760°.西宁中考）如图,四边形ABCD内接于00,点E在BC的延长线上，若ZB0D=120o,则ZDCE=7.（2016西宁中考）00的半径为1,弦AB=V2,弦AC=J5,则ZBAC度数为15°或75°.8.（2013西宁中考）如图，AB为G>0的直径，弦CD丄AB于点E,若CD=6,且AE:BE=1:3,则AB=4a/3，中考考点清单）考点1圆的有关概念圆的定义定义1:在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一

4、周，另一个端点所形成的图形叫做圆定义2：圆是到定点的距离①等于定长的所有点组成的图形弦连接圆上任意两点的②线段叫做弦直径直径是经过圆心的③弦，是圆内最④长—的弦弧圆上任意两点间的部分叫做弧，弧有⑤-优弧、半圆、劣弧Z分，能够完全重合的弧叫做⑥等弧等圆能够重合的两个圆叫做等圆同心圆圆心相同的圆叫做同心圆考点2圆的对称性圆的对称性圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条经过⑦圆心的直线圆是中心对称图形，对称中心为⑧员心垂径定理定理垂直于弦的直径⑨平分弦，并且平分弦所对的两条⑩弧推论平分弦（不是直径）的直径⑪垂直于眩，并且⑫平分弦所对的两条弧续表圆心角、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条

5、弧或两条弦中弧、弦Z有一组量⑬相等，那么它们所对应的其余各组暈也间的关系分别相等考点3圆周角圆周角的定义顶点在圆上，并且⑭两边都和圆相交的角叫做圆周角圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所対的圆心角的⑮一半・推论1同弧或等弧所对的圆周角⑯«推论2半圆（或直径）所对的圆周角是⑰直角；90°的圆周角所对的弦是⑱直径推论3圆内接四边形的对角⑲互补【方法总结】1.在解决与弦有关的问题时，作垂直于弦的直径可以构造直角三角形，从而将求解转化成解直角三角形的问题.2.在同圆或等圆屮，如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等.中考重难点突破）婪型7垂径定理

6、及应用【例1】（凉山屮考）已知00的直径CD=10cm,AB是（DO的眩，AB=8俪，且AB丄CD,垂足为M,求AC的长.【解析】先根据题意，画出图形，因为点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论.图①图②闘周角的应念【答案】解：连接AC,AO,・.・G)0的直径CD=10cm,AB丄CD,AB=8cm..-.AM=

7、aB=

8、x8=4cm.OD=OC=5cm.当C点位置如图①所示时，0A=5cm,AM=4cm,CD丄AB,0卜1=倔5用=店一护=3cm,ACM=OC+0U=5+3=8S),AAC=^/aM"+CM2=^42+82=4^5cniy当点C位置如图②所Z5吋，同理可

9、得OM=3cm,OC=5cm,MC=5—3=2cm,在TFfAAMC中，AC=yjAM，+曲=心+F=2百cm.1.（陕两屮考）如图，（DO的半径为4,AABC是的内接三角形，连接OB,0C.若ZBAC与ZBOC互补，则弦BC的长为(B)A.3羽B.4羽C.5书D.6^3（第1题图））1.（2017乐山屮考）如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，她了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25刃，BD=1.5刃，且AB,CD与水平地面都是