（青海专版）2018中考数学复习 第1编 教材知识梳理篇 第7章 圆（精练）试题

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1、第七章　圆第一节　圆的有关概念及性质1．(2017西宁中考)如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为(　C　)A.B．2C．2D．8,(第1题图))　　　　,(第2题图))2．(2017新疆建设兵团中考)如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE.若AB＝8，CD＝2，则△BCE的面积为(　A　)A．12B．15C．16D．183．(2017金华中考)如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为(　C　)A．10cm　　　B．16cmC．24cm　　　D

2、．26cm4．(2017潍坊中考)点A，C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA，BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为(　D　)A.或2B.或2C.或2D.或25．(2017贵港中考)如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点，若∠BDC＝40°，则∠AMB的度数不可能是(　D　)A．45°B．60°C．75°D．85°,(第5题图))　　　,(第6题图))6．(2017毕节中考)如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD＝30°，则∠BAD为(　C　)A．30°B．50°C．60°D．70°7．(2017

3、泰安中考)如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝α，则∠OBC等于(　D　)A．180°－2αB．2αC．90°＋αD．90°－α,(第7题图))　　　　,(第9题图))8．(2017遵义中考模拟)点O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，则∠BAC的度数为(　C　)A．40°B．100°C．40°或140°D．40°或100°9．(2017遵义中考模拟)如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC＝40°，则∠A的度数为(　D　)A．80°B．100°C．110°D．130°10．(2017株洲中考)下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是(　A　)A．正三角形B．正方形C．正五边形D．

4、正六边形11．(2017庆阳中考)如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝32°，则∠C＝(　A　)A．58°B．32°C．64°D．72°,(第11题图))　　　,(第12题图))12．(聊城中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC，若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为(　B　)A．45°B．50°C．55°D．60°13．(2017十堰中考)如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，∠ACB的平分线交⊙O于D.若AC＝6，BD＝5，则BC的长为__8__．14.(龙东中考)如图，MN是⊙O的直径，MN＝4，∠

5、AMN＝40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA＋PB的最小值为__2__．,(第14题图))　　　,(第15题图))15．(2017东营中考)如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，D为半圆上一点，AC∥OD，AD与OC交于点E，连接CD，BD，给出以下三个结论：①OD平分∠COB；②BD＝CD；③CD2＝CE·CO，其中正确结论的序号是__①②③__．16．(2017临沂中考)如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.(1)求证：DE＝DB；(2)若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径．解：(1)∵AD平分∠B

6、AC，BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∠BAE＝∠CAD，∴＝.∵∠DBC＝∠CAD，∴∠DBC＝∠BAE.∵∠DBE＝∠CBE＋∠DBC，∠DEB＝∠ABE＋∠BAE，∴∠DBE＝∠DEB，∴DE＝DB；(2)连接CD，如图所示：由(1)得：＝，∴CD＝BD＝4.∵∠BAC＝90°，∴BC是直径，∴∠BDC＝90°，∴BC＝＝4，∴△ABC外接圆的半径＝×4＝2.17．(2017台州中考)如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点(不与B，C重合)，PE是△ABP的外接圆⊙O的直径．(1)求证：△APE是等腰直角三角形；(2)若⊙O的直径为2，求PC2＋PB2的值．解：

7、(1)∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠C＝∠ABC＝45°，∴∠AEP＝∠ABP＝45°.∵PE是直径，∴∠PAE＝90°，∴∠APE＝∠AEP＝45°，∴AP＝AE，∴△PAE是等腰直角三角形；(2)作PM⊥AC于M，PN⊥AB于N，则四边形PMAN是矩形，∴PM＝AN.∵△PCM，△PNB都是等腰直角三角形，∴PC＝PM，PB＝PN，∴PC2＋PB2＝2(PM2＋PN2)＝2(AN2＋PN2)＝2PA2＝PE2＝