2018年中考数学（浙江）总复习练习：考点跟踪突破31图形的相似.doc

《2018年中考数学（浙江）总复习练习：考点跟踪突破31图形的相似.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点跟踪突破31　图形的相似　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．(2017·连云港)如图，已知△ABC∽△DEF,AB∶DE＝1∶2，则下列等式一定成立的是(D)A.＝B.＝C.＝D.＝,第1题图)　　　,第2题图)2．(2017·绥化)如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4∶9，则OB′∶OB为(A)A．2∶3B．3∶2C．4∶5D．4∶93．(2017·眉山)“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章

2、算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为(B)A．1.25尺B．57.5尺C．6.25尺D．56.5尺二、填空题4．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB＝2，CD＝3，则GH的长为____．,第4题图)　　　,第5题图)5．(2016·威海)如图，直线y＝x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，则点B的对应点B′的坐标为__(－8，－3)或(4，3)__．三、解答题6．(2016·舟山)如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在B

3、C边上，DE∥AB交AC于点F，AB＝12，EF＝9，则DF的长是多少？解：∵△ABC与△DEC的面积相等，∴△CDF与四边形AFEB的面积相等，∵AB∥DE，∴△CEF∽△CBA，∵EF＝9，AB＝12，∴EF∶AB＝9∶12＝3∶4，∴△CEF和△CBA的面积比＝9∶16，设△CEF的面积为9k，则四边形AFEB的面积＝7k，∵△CDF与四边形AFEB的面积相等，∴S△CDF＝7k，∵△CDF与△CEF是同高不同底的三角形，∴面积比等于底之比，∴DF∶EF＝7k∶9k，∴DF＝7.7．(2017·凉山州)如图，在边长为1的正方形网格中建立平面

4、直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A(－1，2)，B(2，1)，C(4，5)．(1)画出△ABC关于x对称的△A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且相似比为2，并求出△A2B2C2的面积．解：(1)如图所示，△A1B1C1就是所求三角形．(2)如图所示，△A2B2C2就是所求三角形．分别过点A2，C2作y轴的平行线，过点B2，C2作x轴的平行线，∵A(－1，2)，B(2，1)，C(4，5)，△A2B2C2与△ABC位似，且相似比为2，∴A2(－2，4)，B2(4,2)，C2(

5、8，10)，S△A2B2C2＝8×10－×6×2－×4×8－×6×10＝28.8．(2017·随州)如图，在矩形ABCD中，AB

6、F⊥AD于点F，点G在AF上，FG＝FD，连结EG交AC于点H，若点H是AC的中点，则的值为__4∶3__．10．(2017·毕节)如图，在▱ABCD中过点A作AE⊥DC，垂足为E，连结BE，F为BE上一点，且∠AFE＝∠D.(1)求证：△ABF∽△BEC；(2)若AD＝5，AB＝8，sinD＝，求AF的长．解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC，∴∠D＋∠C＝180°，∠ABF＝∠BEC，∵AFB＋∠AFE＝180°，∴∠C＝∠AFB，∴△ABF∽△BEC.(2)∵AE⊥DC，AB∥DC，∴∠AED＝

7、∠BAE＝90°.在Rt△ADE中，AE＝AD·sinD＝5×＝4，在Rt△ABE中，根据勾股定理，得BE＝＝＝4.∵△ABF∽△BEC，＝，即＝，解得AF＝2.11．(2017·随州)如图分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等．(1)在一次数学活动中，某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合，摆拼成如图①所示的图形，AF经过点C，连结DE交AF于点M，观察发现：点M是DE的中点．下面是两位学生有代表性的证明思路：思路1：不需作辅助线，直接证三角形全等；思路2：不证三角形全等，连结BD交AF于点H.…请参考

8、上面的思路，证明点M是DE的中点(只需用一种方法证明)；(2)如图②，在(1)的前提下，当∠ABE＝135°时，延长AD，EF交于点N，