考点跟踪突破考点跟踪突破31图形的平移.doc

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1、考点跟踪突破31　图形的平移一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2014·呼和浩特)已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为(　A　)A．(1，2)B．(2，9)C．(5，3)D．(－9，－4)2．(2015·泉州)如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为(　A　)A．2B．3C．5D．7,第2题图)　　　,第3题图)3．(2014·滨州)如图，如果把△ABC的顶点A

2、先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是(　D　)A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直4．(2015·泰安)如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′B′A′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为(　A　)A．(4，2)B．(3，3)C．(4，3)D．(3，2)解析：由△ABO是等边三角形和点B的坐标可得等边三角形的边长为2，∴点A的坐标为(1，)．∵点A′的横

3、坐标为3，由点A′向x轴作垂线段交x轴于点D，可得A′的纵坐标为OD·tan60°＝3，∴点A向右平移2个单位，向上平移2个单位后得点A′，∴点B也做相应的平移，平移后的坐标为B′(2＋2，2)，即(4，2),第4题图)　　　,第5题图)5．(2013·滨州)如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD，BD，则下列结论：①AD＝BC；②BD，AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数有(　D　)A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(每小题6分，共18分)6．(2

4、014·宜宾)在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是__(2，－2)__．7．(2015·江西)如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将三角形ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后，得到三角形△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为__12__．,第7题图)　　　,第8题图)8．(2015·咸宁)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直

5、线y＝－x上，则点B与其对应点B′间的距离为__8__．解析：∵A点的坐标为(0，6)，∴A′的纵坐标为6，∴当y＝6时，－x＝6解得x＝－8，∴A′的坐标为(－8，6)．∵BB′＝AA′，∴点B与其对应点B′间的距离为8三、解答题(共52分)9．(12分)(2015·安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)．(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，

6、并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2.解：(1)△A1B1C1如图所示(2)线段A2C2和△A2B2C2如图所示．(符合条件的△A2B2C2不唯一)10．(13分)(2014·湘潭)在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．(1)B点关于y轴的对称点坐标为____；(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；(3)在(2)的条件下，A1的坐标为____．解：(1)B点关于y轴的对称点坐标为(－3，2)(2)△A1O1B1如图所示：

7、(3)A1的坐标为(－2，3)11．(13分)(2014·珠海)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，线段AB为半圆O的直径，将Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得到△DEF，DF与BC交于点H.(1)求BE的长；(2)求Rt△ABC与△DEF重叠(阴影)部分的面积．解：(1)连接OG，如图，∵∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，∴BC＝＝5，∵Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得△DEF，∴AD＝BE，DF＝AC＝3，EF

8、＝BC＝5，∠EDF＝∠BAC＝90°，∵EF与半圆O相切于点G，∴OG⊥EF，∵AB＝4，线段AB为半圆O的直径，∴OB＝OG＝2，∵∠GEO＝∠DEF，∴Rt△EOG∽Rt△EFD，∴＝，即＝，解得OE＝，∴BE＝OE－OB＝－2＝(2)BD＝DE－BE＝4－＝.∵DF∥AC，∴＝，即＝，解得DH＝2.∴S阴影＝S△BDH＝BD·DH＝××2＝，即Rt△ABC与△DEF重叠(阴影)部分的面积为12．(14分)(2013·绍兴)如图，矩形ABCD中，AB＝6，第1次平移将矩形AB