2017版中考数学（山西地区）总复习（考点练习）第17讲　特殊三角形.doc

《2017版中考数学（山西地区）总复习（考点练习）第17讲　特殊三角形.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·安顺)已知实数x、y满足

2、x－4

3、＋＝0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是(B)A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对2．(2016·百色)如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则BC＝(A)A．6B．6C．6D．12(导学号　02052282)3．已知△ABC的周长l，BC＝l－2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是(C)A．△ABC的边AB的垂直平分线B．∠ACB的平分线所在的直线C．△ABC的边BC上的中线所在的直线D．△ABC的边AC上的高所在的直线4

4、．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为(A)A．13B．14C．15D．16(导学号　02052283)第4题图　　　第5题图5．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF＝2，BF＝3，则CE的长度为(C)A．5B．6C．7D．86．(2016·陕西)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为(B)A．7B．8C．9D．10(导学号

5、　02052284)解析：∵∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，∴AC＝＝10，∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝BC＝3，∵CF平分∠ACM，∴∠ACF＝∠MCF，又∵DE∥BC，∴∠EFC＝∠MCF，∴∠EFC＝∠ACF,∴EF＝CE＝AC＝5，∴DF＝DE＋EF＝3＋5＝8.7．(2016·内江)已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为(B)A.B.C.D．不能确定(导学号　02052285)解析：如图，△ABC是等边三角形，AB＝3，点P是三角形内任意一点，过点P分别向三边AB，BC，CA作垂线，垂足依

6、次为D，E，F，过点A作AH⊥BC于点H.则BH＝，AH＝＝.连接PA、PB、PC，则S△PAB＋S△PBC＋S△PCA＝S△ABC.∴AB·PD＋BC·PE＋CA·PF＝BC·AH.∴PD＋PE＋PF＝AH＝二、填空题8．(2016·哈尔滨)在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为__或__．(导学号　02052286)9．(2016·遵义)如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝__35__°.第9题图　　　第10题图10．(201

7、6·龙岩)如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝__2__．(导学号　02052287)11．(2016·随州)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD＝BD，连接DM、DN、MN.若AB＝6，则DN＝__3__．(导学号　02052288)第11题图　　　第12题图12．(2016·孝感)如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tan

8、∠ADE的值为____.(导学号　02052289)解析：设小正方形EFGH面积是a2，则大正方形ABCD的面积是13a2，∴小正方形EFGH边长是a，则大正方形ABCD的边长是a，∵图中的四个直角三角形是全等的，∴AE＝DH，设AE＝DH＝x，在Rt△AED中，AD2＝AE2＋DE2，即13a2＝x2＋(x＋a)2解得：x1＝2a，x2＝－3a(舍去)，∴AE＝2a，DE＝3a，∴tan∠ADE＝＝＝13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若EF＝8，则CD的长为__8__.三、解答题14．(2016·宁夏)在

9、等边△ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，若CD＝2，过点D作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求EF的长．(导学号　02052290)解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠ACB＝60°，∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B＝60°，∴△EDC是等边三角形，∴DE＝DC＝2，在Rt△DEF中，∵∠DEF＝90°，∠EDF＝60°，∴EFC＝30°，∠DE＝2，∴DF＝2DE＝4，∴EF＝＝＝215．(2016·呼和浩特)已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点.(1)求证：△ACE≌△BC

10、D;(2)求证：2CD2