1、第17讲特殊的三角形考点梳理·方法归纳学法指导四川中考1、(2014•泸州)如图,等边△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则∠DEC的度数为( C )A.30°B.60°C.120°D.150°第1题图第2题图2、(2016•南充)如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为( A )A.1B.2C.D.1+3、(2016•雅安)如图所示,底边BC为2,顶角A为120°的等腰△ABC中,DE垂直平分AB于D,则△ACE的周长为( A )A.2+2B.2+C.4D.3第3题图第6题图4、(2015•泸州)在平面
2、直角坐标系中,点A(,),B(3,3),动点C在x轴上,若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数为( B )A.2B.3C.4D.55、6、(2015•成都)如图,在▱ABCD中,AB=,AD=4,将▱ABCD沿AE翻折后,点B恰好与点C重合,则折痕AE的长为 3 .7、8、(2016•资阳)如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CO⊥AB于点O,点D、E分别在边AC、BC上,且AD=CE,连结DE交CO于点P,给出以下结论:①△DOE是等腰直角三角形;②∠CDE=∠COE;③若AC=1,则四边形CEOD的面积为;④AD2+BE2﹣2OP2=2D
3、P•PE,其中所有正确结论的序号是 ①②③④ .[来源:学优高考网]第8题图例1(1)题图高频考点·讲透练活考点1等腰三角形的性质与判定例1、(1)(2016•滨州)如图,△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE的度数为( D )A.50°B.51°C.51.5°D.52.5°(2)(2016•安顺)已知实数x,y满足,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是( B )A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对【对应训练】1、(2015•陕西)如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是△ABC的角平分
4、线.若在边AB上截取BE=BC,连接DE,则图中等腰三角形共有( D )A.2个B.3个C.4个D.5个第1题图第2题图2、(2016•泰安)如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44°,则∠P的度数为( D )A.44°B.66°C.88°D.92°考点2等边三角形的性质与判定如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H.(1)求证:△BCE≌△ACD;(2)求证:FH∥BD.(1)先根据△ABC和△CDE都是等边三角形得出BC=AC,CE=