2017届中考数学总复习(四川)考点聚焦(练习) 第3讲因式分解.doc

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1、第3讲因式分解考点梳理·方法归纳学法指导四川中考1、分解因式(1)(2014·内江)a-4ab=a(1-_4b)____.(2)(2015·成都):x2-9=_(_x+3)(_x-3)__.(3)(2016•达州)x2﹣6x+9= (x﹣3)2 .(4)(2016•乐山)a3﹣ab2=a(a+b)(a﹣b).(5).(2016•泸州)2a2+4a+2= 2(a+1)2 .2、(2015•绵阳)在实数范围内因式分解:x2y﹣3y= y(x﹣)(x+) .3、(2014·乐山)若a=2,a-2b=3,则2a2-4ab的值为____.4、(2014·攀枝花)因式分解a2b-

2、b的正确结果是()A.b(a+1)(a-1)B.a(b+1)(b-1)C.b(a2-1)D.b(a-1)25、(2015•宜宾)把代数式3x3﹣12x2+12x分解因式,结果正确的是( D )A.3x(x2﹣4x+4)B.3x(x﹣4)2C.3x(x+2)(x﹣2)D.3x(x﹣2)26、(2016·广安)已知a+b=3,ab=2,求代数式a3b+2a2b2+ab3的值.解:a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2,将a+b=3,ab=2代入得,ab(a+b)2=2×32=18.故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是18.高频考点·讲

3、透练活考点1因式分解例1、(1)(2016•聊城)把8a3﹣8a2+2a进行因式分解,结果正确的是( C )A.2a(4a2﹣4a+1)B.8a2(a﹣1)C.2a(2a﹣1)2D.2a(2a+1)2(()(2)(2016•滨州)把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x﹣3)则a,b的值分别是( B )A.a=2,b=3B.a=﹣2,b=﹣3C.a=﹣2,b=3D.a=2,b=﹣3(3)在实数范围内分解因式:x5﹣4x= x(x2+2)(x+)(x﹣) 【对应训练】1、(2016•潍坊)将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是( C )A.a2﹣1B.

4、a2+aC.a2+a﹣2D.(a+2)2﹣2(a+2)+12、分解因式:(2016•南京)2a(b+c)﹣3(b+c)= (b+c)(2a﹣3) ;(2016•凉山州)a3b﹣9ab= ab(a+3)(a﹣3) .3、(2016•杭州)若整式x2+ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则k的值可以是 ﹣1 (写出一个即可).考点2因式分解的应用例2、(1)(2016•宜昌)小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a﹣b,x﹣y,x+y,a+b,x2﹣y2,a2﹣b2分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x2﹣y2)a2﹣

5、(x2﹣y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是( C )A.我爱美B.宜晶游C.爱我宜昌D.美我宜昌(2)已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,判断△ABC的形状( D )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形(3)先将代数式因式分解,再求值:[来源:gkstk.Com][来源:学优高考网]2x(a﹣2)﹣y(2﹣a),其中a=0.5,x=1.5,y=﹣2.思路分析:原式变形后,提取公因式化为积的形式,将a,x以及y代入计算即可求出值.解:原式=2x(a﹣2)+y(a﹣2)=(a﹣2)(2x+y

6、),[来源:学优高考网]当a=0.5,x=1.5,y=﹣2时,原式=(0.5﹣2)×(3﹣2)=﹣1.5.【对应训练】4、(2016•贺州)n是整数,式子[1﹣(﹣1)n](n2﹣1)计算的结果( C )A.是0B.总是奇数[来源:gkstk.Com]C.总是偶数D.可能是奇数也可能是偶数5、(2016•北京)如图中的四边形均为矩形,根据图形,写出一个正确的等式 am+bm+cm=m(a+b+c) .6、(2016•黔南州)若ab=2,a﹣b=﹣1,则代数式a2b﹣ab2的值等于 ﹣2 .7、分解因式和利用分解因式计算.(1)(a2+1)2﹣4a2;(2)20092﹣

7、2008×2010.解:(1)(a2+1)2﹣4a2,=(a2+1﹣2a)(a2+1+2a),=(a﹣1)2(a+1)2;(2)20092﹣2008×2010,=20092一(2009﹣1)(2009+1),=20092一(20092﹣1),=20092﹣20092+1,=1.易错专攻混淆分解因式与整式乘法的概念或找公因数不全而出错例3、(1)下列从左到右边的变形,是因式分解的是( D )A.(3﹣x)(3+x)=9﹣x2B.(y+1)(y﹣3)=﹣(3﹣y)(y+1)C.4yz﹣2y2z+z=2y(2z﹣yz)+zD.﹣8x2+8x﹣2=﹣2(2x

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