2017版中考数学（山西地区）总复习（考点练习）第16讲　全等三角形.doc

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1、一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·金华)如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是(A)A．AC＝BDB．∠CAB＝∠DBAC．∠C＝∠DD．BC＝AD(导学号　02052267)第1题图　　　第2题图2．(2016·泰安)如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为(D)A．44°B．66°C．88°D．92°(导学号　02052268)3．(2015·宜昌)如图

2、，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个(导学号　02052269)4．如图，已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是(D)A．①B．②C．①和②D．①②③(导学号　02052270)第4题图　　　第5题图5．(2016·陕西)如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N

3、是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有(C)A．2对B．3对C．4对D．5对(导学号　02052271)解析∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CD＝CB＝AD，∠A＝∠C＝∠ABC＝∠ADC＝90°，AD∥BC，在△ABD和△CBD中，，∴△ABD≌△CBD(SAS)，∵AD∥BC，∴∠MDO＝∠M′BO，在△MOD和△M′OB中，，∴△MDO≌△M′BO(AAS)，同理可证△NOD≌△N′OB，△MON≌△M′ON′，∴全等三角形一共有4对二、填空题6

4、．(2016·成都)如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝__120°__．第6题图　　　第7题图7．(2016·济宁)如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：__AH＝CB(或EH＝EB或AE＝CE)__，使△AEH≌△CEB.(导学号　02052272)8．如图，已知△ABC在直角坐标系中，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为__(0，－2)，(2，－2)，(2，2)__

5、．9．(2016·南京)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中所有正确结论的序号是__①②③__．(导学号　02052273)第9题图　　　第10题图10．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，D为BC的中点，AD＝2，则tan∠BAD＝____．(导学号　02052274)三、解答题11．如图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分

6、别是E、F.求证：OE＝OF.(导学号　02052275)证明：在△ABD和△CBD中，∵，∴△ABD≌△CBD(SSS)，∴∠ABD＝∠CBD，∴BD平分∠ABC，又∵OE⊥AB，OF⊥CB，∴OE＝OF12．如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F.求证：AB＝CF＋BD.(导学号　02052276)证明：∵E是AC的中点，∴AE＝CE，∵CF∥AB，∴∠A＝∠ECF，∠ADE＝∠F，在△ADE与△CFE中，，∴△ADE≌△CFE(AAS)，∴AD＝CF

7、，∴AD＋BD＝CF＋BD＝AB13．(2016·山西百校联考二)发现与探索：如图，△ABC和△DCE中，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠DCE＝45°，点B，C，E三点共线，且BC∶CE＝2∶1，连接AE，BD.(1)在不添加辅助线和字母的情况下，请在图中找出一对全等三角形(用“≌”表示)，并加以证明；(2)求tan∠BDC的值．(导学号　02052277)解：(1)△BCD≌△ACE.证明：∵∠ACB＝∠DCE，∴∠ACB＋∠ACD＝∠DCE＋∠ACD，即∠BCD＝∠ACE.又∵BC＝AC，DC＝E

8、C，∴△BCD≌△ACE(SAS)；(2)如图，作AF⊥BE于点F，BC∶CE＝2∶1，∴设BC＝2k，CE＝k，在Rt△AFC中，AC＝BC＝2k，∠ACF＝45°，∴FC＝AC·cos45°＝2k·＝k，FE＝FC＋CE＝k＋k＝(＋1)k，又∵∠FAC＝45°，∴AF＝k，由(1)得△BCD≌△ACE，∴∠BDC＝∠AEC，∴在Rt△AFE中，tan∠BDC＝tan∠AEC＝＝＝(或2－)14．(2015·