2017年数学总复习精讲精练（怀化专版）练习 5.第一节　图形的相似与位似 精练.doc

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1、第五章　图形的相似与解直角三角形第一节　图形的相似与位似　　　　　　　　　　　　　　[来源:学优高考网]1．(2016兰州中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则＝(　C　)　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D.,(第1题图))　　　　,(第2题图))2．(2016杭州中考)如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若＝，则＝(　B　)A.B.C.D．13．(2016哈尔滨中考)如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，D

2、E∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是(　A　)A.＝B.＝C.＝D.＝4．(2016安徽中考)如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为(　B　)A．4B．4C．6D．45．(2015荆州中考)如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件不正确的是(　D　)A．∠ABP＝∠CB．∠APB＝∠ABCC.＝D.＝(第5题图)　　　(第6题图)[来源:学优高考网gkstk]6．(2015济南中考)如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交

3、于点O，∠ACB的平分线分别交AB，DB于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为(　C　)A.B.C．1D.7．(2016龙东中考)已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE＝AD，连接CE交BD于点F，则EF∶FC的值是__或__．[来源:学优高考网]8．(2016梅州中考)如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC＝3，则S△BCF＝__4__．9．(2015黄冈中考)如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于____．[

4、来源:学优高考网gkstk](第9题图)　　　(第10题图)10．(2015包头中考)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO＝90°，OA与反比例函数y＝的图象交于点D，且OD＝2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若S四边形ABCD＝10，则k的值为__－16__．11．(2016原创)如图，在△ABC中，AB＝AC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且∠APD＝∠B.(1)求证：AC·CD＝CP·BP；[来源:gkstk.Com](2)若AB＝10，BC＝

5、12，当PD∥AB时，求BP的长．解：(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵∠APD＝∠B，∴∠APD＝∠B＝∠C.∵∠APC＝∠BAP＋∠B，∠APC＝∠APD＋∠DPC，∴∠BAP＝∠DPC，∴△ABP∽△PCD，∴＝，∴AB·CD＝CP·BP，∵AB＝AC，∴AC·CD＝CP·BP；(2)∵PD∥AB，∴∠APD＝∠BAP，∵∠APD＝∠C，∴∠BAP＝∠C，∵∠B＝∠B，∴△BAP∽△BCA，∴＝，∵AB＝10，BC＝12，∴＝，∴BP＝.12．(2016南宁中考)有3个正方形如图所示放置，阴影部分

6、的面积依次记为S1，S2，则S1∶S2等于(　D　)A．1∶B．1∶2C．2∶3D．4∶9,(第12题图))　　　　,(第13题图))13．(2016深圳中考)如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC.其中正确结论的个数是(　D　)A．1个B．2个C．3个D．4个14．(2016

7、南京中考)如图，AB，CD相交于点O，OC＝2，OD＝3，AC∥BD.EF是△ODB的中位线，且EF＝2，则AC的长为____．,(第14题图))　　　　,(第15题图))15．(2016自贡中考)如图，在边长相同的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则＝__3__，tan∠APD＝__2__．16．(2016白银中考)如图，已知EC∥AB，∠EDA＝∠ABF.求证：(1)四边形ABCD是平行四边形；(2)OA2＝OE·OF.证明：(1)∵EC∥AB，∴∠C＝∠

8、ABF.又∵∠EDA＝∠ABF，∴∠C＝∠EDA，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形；(2)∵EC∥AB，∴△OAB∽△OED，∴＝.又AD∥BC，∴△OBF∽△ODA，∴＝.∴＝，∴OA2＝OE·OF.17．(2016怀化中考)如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB，AC上，已知BC＝40cm，AD＝30cm.(1)求证：△AEH∽△ABC；(2)求这个