2016秋湘教版九年级数学上册：（习题）单元测试(四)　锐角三角函数.doc

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1、单元测试(四)　锐角三角函数(时间：45分钟　满分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共24分)[来源:学优高考网gkstk]1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AB＝10，则sinA＝()A.B.C.D.2．(重庆中考)计算6tan45°－2cos60°的结果是()A．4B．4C．5D．53．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝，则下列结论正确的是()A．sinA＝B．tanA＝C．cosB＝D．tanB＝4．(呼伦贝尔中考)如图，在水平地面上，由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60°，

2、点A到旗杆的距离AB＝12米，则旗杆的高度为()A．6米B．6米C．12米D．12米[来源:gkstk.Com]5．某地区准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为，则坡面AC的长度为()A．8mB．9mC．10mD．12m6．正方形网格中，△ABC如图放置，其中点A、B、C均在格点上，则()A．tanB＝B．cosB＝C．sinB＝D．sinB＝7．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则cosB的值是()A.B.C.D.8．(随州中考)如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD＝30°，

3、在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝100米，则B点到河岸AD的距离为()A．100米B．50米C.米D．50米二、填空题(每小题4分，共32分)9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝3，AB＝5，那么cosB的值是________．10．锐角α满足2sin(α－15°)＝，则α＝________度．11．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝8，则AC等于________．12．已知sin37°≈0.6018，则cos53°的值约为________．13．(上海中考)已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它

4、把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为________米．14．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了________m.　　　　　　　15．已知正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP＝1，则tan∠BPC的值是________．16．(十堰中考)如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是________海

5、里．(结果精确到个位，参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.4)三、解答题(共44分)17．(10分)计算下列各题：(1)tan45°－sin60°·cos30°；(2)sin230°＋sin45°tan30°.18．(10分)根据下列条件解Rt△ABC(∠C＝90°)．[来源:gkstk.Com](1)∠A＝30°，b＝；[来源:学优高考网gkstk](2)c＝4，b＝2.19．(12分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB＝4，求AD的长．[来源:gkstk.Com]20．(12分)(

6、珠海中考)如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处．(1)求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离(结果用根号表示)；(2)若渔船以20海里/时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间(结果精确到0.1小时)．(参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45)参考答案1．A　2.D　3.D　4.C　5.C　6.D　7.C　8.B　9.　10.75　11.6　12.0.6018　13.26　14.2(－)　15.2或　16.24　

7、17.(1)原式＝1－×＝1－＝.　(2)原式＝×()2＋×＝.　18.(1)∠B＝90°－∠A＝90°－30°＝60°.∵tanA＝，∴a＝b·tanA＝×＝1.∴c＝2a＝2.　(2)由勾股定理，得a＝＝＝2.∵b＝2，a＝2，∠C＝90°，∴∠A＝∠B＝45°.　19.在Rt△ABC中，∵∠B＝30°，∴AC＝AB＝×4＝2.∵AD平分∠BAC，∴在Rt△ACD中，∠CAD＝30°.∴AD＝＝＝4.　20.(1)过点M作MD⊥AB于点D，∵∠AME＝45°，∴∠AMD＝∠A＝45°.∵AM＝180海里，∴MD＝AM·cos45°＝90(海里)

8、．答：渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离是90海里．　(2)在Rt△DMB中，∵∠BMF＝60°，∴∠DMB＝