2015秋湘教版数学九上第4章《锐角三角函数》word单元测试1 .doc

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1、检测内容：第4章得分________　卷后分________　评价________　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共24分)1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列等式中正确的是(D)A．cosA＝B．sinB＝C．tanB＝D．以上都不正确2．如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则sin∠AOB的值是(D)A.B.C.D.3．下列等式成立的是(C)A．sin45°＋cos45°＝1B．2tan30°＝tan60°C．2sin30°＝tan45°D.sin23

2、0°＝cos60°4．如图，王师傅在楼顶上A点处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，若水平距离BD＝10m，楼高AB＝24m，则树CD的高约为(C)A．5mB．6mC．7mD．8m5．(2014·巴中)在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为(D)A.B.C.D.6．如图，∠AOB的顶点在坐标原点，边OB与x轴正半轴重合，边OA落在第一象限，P为OA上一点，OP＝m，∠AOB＝β，则点P的坐标为(D)A．(m＋tanβ，)B．(msinβ，mcosβ)C．(，mtanβ)D．(mcosβ，msinβ)第6题图　　　　　　第7题图　　　　　

3、　第8题图7．某舰艇以28海里/小时的速度向东航行，在A处测得灯塔M在北偏东60°方向，半小时后到达B处，又测得灯塔M在北偏东45°方向，此时灯塔与舰艇的距离MB是(C)A．7(＋1)海里B．14海里C．7(＋)海里D．14海里8．(2014·安顺)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB上一点，且AE∶EB＝4∶1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于(C)A.B.C.D．5二、填空题(每小题3分，共24分)9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosB＝，则a∶b＝__2∶__．10．在△ABC中，若∠A、∠B满足＋＝0，则∠C

4、＝__75°__．11．一个小球由地面沿着坡度i＝1∶1.5的坡面前进了10米，此时小球距离地面的高度为____米(结果保留根号)．12．如图，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝2，BC＝1＋，则∠ACB的度数为__45°__．第12题图　　　第13题图　　　第14题图　　　第15题图13．学校校园内有块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园以美化环境，预计花园每平方米的造价为30元，则学校建这个花园至少需要投资__6_750__元．14．某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶

5、部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为__9__米．15．如图，正方形ABCD的边长为2，过点A作AE⊥AC，AE＝1，连接BE，则tanE＝____．16．在△ABC中，已知AC＝1，AB与BC所在直线所成的角中锐角为45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为(即cosC＝)，则BC边的长是__或__．三、解答题(共72分)17．(8分)计算：(1)cos245°＋tan30°·sin60°；　　　　　　　(2)4sin30°－cos45°＋tan60°；解：原式＝1;解：原式＝1＋3；(3)＋2c

6、os230°；(4)－＋tan45°.解：原式＝；解：原式＝＋.18．(6分)(2014·宁夏)在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C＝45°，sinB＝，AD＝1.求BC的长．解：在Rt△ABD中，∵sinB＝＝，又∵AD＝1，∴AB＝3.∵BD2＝AB2－AD2，∴BD＝＝2.在Rt△ADC中，∵∠C＝45°，∴CD＝AD＝1.∴BC＝BD＋DC＝2＋1.19．(7分)如图，已知四边形ABCD为矩形，AB＝4，BC＝6，M为BC的中点，DE⊥AM于点E，求∠ADE的正切值．解：易知△ABM∽△DEA，∴＝，又AB＝4cm，BM＝3cm，∴tan∠ADE＝＝＝.

7、20．(7分)(2014·三明)如图，在山坡上植树，已知山坡的倾斜角α是20°，小明种植的两棵树间的坡面距离AB是6米，要求相邻两棵树间的水平距离AC在5.3～5.7米范围内，问小明种植的这两棵树是否符合这个要求？(参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36)解：Rt△ACB中，AB＝6米，∠A＝20°，∴AC＝AB·cos∠A≈6×0.94＝5.64米．∵5.64米在5.3～5.7米范围内，∴小明种植的这两棵树符合要求．21．(8分)一副三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，

8、∠A＝45