2016年秋人教版数学八年级上册习题：期末复习(三)　轴对称.doc

《2016年秋人教版数学八年级上册习题：期末复习(三)　轴对称.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、期末复习(三)　轴对称各个击破　　　　　　　　　　　　　　　　命题点1　轴对称与轴对称图形【例1】　(绵阳中考)下列图案中，轴对称图形是()1．下列图案中，是轴对称图形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠C′＝30°，则∠A的度数为__________．3．如图，△ABC的顶点坐标分别为A(4，6)，B(5，2)，C(2，1)，作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标．命题点2　线段垂直平分线【例2】　已知，如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝B

2、C，过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F.求证：BE垂直平分CD.【思路点拨】　先根据HL证明Rt△EBC与Rt△EBD全等，可得ED＝EC，即点E在CD的垂直平分线上．又由BD＝BC可知点B在CD的垂直平分线上．最后根据两点确定一条直线得证BE就是线段CD的垂直平分线．【方法归纳】　证明某条直线垂直平分某条线段时，只要分别证明该直线上任意两点到该线段的距离相等即可．4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是()A．AE＝BEB．AC＝BEC．CE＝DED．∠CAE＝∠

3、B5．如图所示，已知AD是∠BAC的角平分线，EF垂直平分AD，垂足是E，交BC的延长线于F，求证：∠B＝∠CAF.命题点3　等腰三角形的性质和判定【例3】　如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是BC边上的高，BD是∠ABC的平分线与AE相交于点D，求证：点D在∠ACB的平分线上．【思路点拨】　连接CD，由BD是∠ABC的角平分线，可证明△ABD≌△ACD，∴∠ABD＝∠ACD，即可证明其结论．【方法归纳】　等腰三角形“三线合一”的性质既涉及角相等，又涉及线段相等或垂直，为证明线段和角的关系增添了新的理论根据．6．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CA延

4、长线上一点，DE⊥BC，交线段AB于点F.请找出一组相等的线段(AB＝AC除外)，并加以证明．[来源:学优高考网gkstk]7．如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．[来源:学优高考网gkstk]8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，CD是∠ACB的平分线交AB于点D，(1)求∠ADC的度数；(2)过点A作AE∥BC，交CD的延长线于点E，试问△ADE是等腰三角形吗？请说明理由．[来源:学优高考网gkstk]整合集训　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题

5、3分，共30分)1．(衡阳中考)下列图案中，不是轴对称图形的是()2．已知点P(－2，1)，那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是()A．(－2，1)B．(－2，－1)C．(－1，2)D．(2，1)3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是()A．△AA′P是等腰三角形B．MN垂直平分AA′，CC′C．△ABC与△A′B′C′面积相等D．直线AB、A′B′的交点不一定在MN上4．(广安中考)等腰三角形的一边长为6，另一边长为13，则它的周长为()A．25B．25或32C．32D．195．(十堰中考)如图，将△ABC沿直

6、线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为()A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm6．(聊城中考)如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为()A．4.5cmB．5.5cmC．6.5cmD．7cm7．如图，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于()A．90°B．75°C．70°D．60°8．如图，A，B两点在正方形网格

7、的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有()A．6个B．7个C．8个D．9个9．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB＝BC，则下列结论中错误的是()A．BD⊥ACB．∠A＝∠EDAC．2AD＝BCD．BE＝ED10．如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以A为顶角的等腰三角形时，运动的时间是()A．2.5秒B．3

8、秒C．3.5秒D．4秒二