数学人教版八年级上册轴对称复习课习题

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1、第十二章轴对称复习导学案学习目标：1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。2.结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴趣。3.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。4.理解等腰三角形的性质并能够简单应用。5.能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案。重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用。难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用，镜面对称下图形

2、的变化。导学过程：课前预习与导学1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线，两侧的图形能够，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。图形上能够重合的点叫。2.轴对称：如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成，这条直线叫做。两个图形中的对应点叫。如图，写出一对对称点是。3.轴对称的性质如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称轴，对应线段，对应角。4.欣赏下面的图片，完成对镜面对称的回顾。一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？在照镜子时，镜子外的物体和镜

3、子内的成像不变，发生相反变化。5.线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到的距离相等。6.角的平分线的性质角的平分线的性质上的点到的距离相等。7.等腰三角形的性质等腰三角形是图形，它的对称轴是，等腰三角形的两个底角，互相重合。等边三角形的各角都是，有条对称轴。课上探究激情导入：送一句话给全体同学对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……------赫尔曼·外尔一、独立完成发现问题（自主学习）1.自主梳理（一）轴对称和轴对称图形的联系和区别区别：轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是个图形的位置关系。而轴对称图形是指个图形

4、的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，指的是具有对称性的个图形。联系：如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称。（二）线段垂直平分线的性质应用：三角形三边垂直平分线的交点到距离相等。（三）角的平分线的性质应用：三角形三个内角平分线的交点到距离相等。（四）等腰三角形的三线合一性是指：。2.自我诊断：（1）下列说法中，正确的个数是（）①轴对称图形只有一条对称轴，②轴对称图形的对称轴是一条线段，③两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，④全等的两个图形一

5、定成轴对称，⑤轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。（A）1个　　（B）2个　　（C）3个　　（D）4个（2）轴对称图形的对称轴的条数（）（A）只有一条　（B）2条　　（C）3条　　（D）至少一条（3）下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）两条相交直线（B）线段（C）有公共端点的两条相等线段（D）有公共端点的两条不相等线段（4）下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）丰田三菱雪佛兰雪铁龙（A）1个（B）2个（C）3个（D）4（5）△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）（A）30

6、0（B）360（C）450（D）700（6）等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为（）（A）10（B）13（C）17（D）13或17（7）到三角形三个顶点距离相等的是（）（A）三边高线的交点（B）三条中线的交点（C）三条垂直平分线的交点（D）三条内角平分线的交点（8）等腰△ABC中∠A=80°，若∠A是顶角，则∠B=______°；若∠B是顶角，则∠B=_______°；若∠C是顶角，则∠B=________°（9）小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是__________。（10）若△ABC与△A/

7、B/C/关于直线MN对称，∠A＝500，∠B/＝700，则∠C/＝____。自我总结：你对以上问题感到还有疑惑的是：，是哪个知识点没有掌握好呢？。二、合作探究解决问题小组合作解决以下问题：（1）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A`B`C`（2）如图，A、B是安达公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出汽车站的位置并说明理由。（3）数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12×231=132×21，仿照这一形式，写出下列等式，并演算：12×462=，18×891=。自我反

8、思在以上问题中，你对那个问题巩固的最扎实？那个问题你是接受了同学的帮助？你有哪些新的收获？。