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《数学人教版八年级上册轴对称复习课 .ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、应城市陈河镇初级中学轴对称复习课孙盛如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。轴对称和轴对称图形如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。轴对称和轴对称图形ABm欣赏美丽的轴对称图形剪纸艺术问题3：我们学习的几何图形中，有哪些是轴对称图形呢？你找出它们的对称轴吗？轴对称图形要注意：对称轴是直线！MAA'B'B1、如果两个图形关于某条直
2、线对称，那么这两个图形全等2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对称点的连线的垂直平分线3、如果对应线段或对应线段的延长线有交点，那么交点在对称轴上CC'根据这个图形对称性，你能说说线段与它的垂直平分线的关系吗？问题1：轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系?问题2：对应线段延长线的交点与对称轴有什么位置关系？问题3：是否会画轴对称图形的对称轴?用到了哪些知识？轴对称性质Nm垂直平分线判定定理：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。垂直平分线性质定理：垂直平分线上的点到线段两个端
3、点的距离相等。垂直平分线121.A、B两村庄要建立一个加油站，要求到A、B两村距离相等，且到公路a、b的距离也相等，请你帮忙确定加油站的位置P.abABP∟画一画2.如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？为什么？ACBM你还记得等腰三角形的性质吗？想一想分析：AB=AC点A在线段BC的中垂线上MB=MC点M在线段BC的中垂线上而两点确定一条直线直线AM是线段BC的垂直平分线你还记对称轴的画法得吗？性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； 性质2等腰三角形顶角
4、平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（简写成“三线合一”）判定性质：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）等腰三角形同学们，你还记得等边三角形的性质呢？ABCBCDDABCD1、性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°． 判定：①三个角都相等的三角形是等边三角形． ②有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．2、含30°角直角三角形的性质 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．等边三角形
5、30°边BD和边AB有什么大小关系呢？l例：作出△ABC关于直线m的轴对称图形。···AcBB’A’C’···找关键点作出其对称点！然后顺次连结线段构成三角形.如果我们把△ABC和直线m放在平面直角坐标系中，还有什么其他的方法画出轴对称图形吗？作轴对称图形m1、找出三个顶点坐标012345-4-3-2-1···AcBB’A’C’··31425-2-4-1-3·2、找出关于y轴对称点的坐标3、描点连线关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等用坐标表示轴对
6、称A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).刚才用到了什么知识？myx找对称图形的方法轴对称变换用坐标表示轴对称轴对称变换作轴对称图形小牧童的位置在P处，他要赶着牛先到草地吃草，再带到河边饮水，然后回P处，请你替小牧童设计最短的路线。P草地河草地mPn河PmnP1P2如图，已知P为直线m和直线n外一点，分别在直线m和直线n上求作点A、B，使△PAB的周长最小。ABPmnP1P2如图，已知P为直线m和直线n外一点，分别在直线m和直线n上求作点A、B，
7、使△PAB的周长最小。ABBA1.如图，P在∠AOB内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB上的对称点，线段MN分别交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是多少_________.ABPOPMNEF想一想PE=MEPF=NFME+NF+EF=PE+PF+EF=20分析：解决几何问题中的最小值时，我们常常利用轴对称的知识来转化问题，进而解决！轴对称的应用这节课你有收获吗？1、本章知识结构图生活中的对称等腰三角形轴对称用坐标表示轴对称轴对称变换等边三角形作对称轴作轴对称图形
8、2、本章涉及的思想方法（1）对称思想（2）转化思想（3）分类讨论思想（4）数形结合思想3、在我们日常生活中，数学无处不在，我们要用数学的眼光观察世界。1、如图,EFGH为长方形的台球台面,有黑、白两球分别位于A、B两点的位置上,怎样撞击黑球A,使黑球先碰撞台边FG,反弹后再撞击台边GH,再反弹后击中白球B?作出FG、GH上的撞击点的位置和黑球的运行路线.FEHGAB课后思考2、如图，已点A的坐标为(2,4)，点B的坐标为(3,1)，点P为x轴上一动点，当PA+PB为最
