2016中考命题研究数学(贵阳):第六节矩形.doc

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1、第六节 矩形、菱形、正方形),贵阳五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2015解答18菱形菱形的性质与判定10102014解答18菱形菱形的性质与判定10102013解答20菱形利用菱形的性质:(1)证线段相等;(2)探索点的位置10102012解答21正方形利用正方形的性质:(1)证线段相等;(2)求正方形的周长10102011解答18正方形利用正方形的性质:(1)证三角形全等;(2)求角的度数1010命题规律纵观贵阳市5年中考,特殊的平行四边形内容是必考内容,并且基本固定在18题位置,分值为10分,考查内容为特殊平行四边形的性质与判定.命题预测预计20

2、16年中考,特殊的平行四边形内容仍为重点考查内容,且以解答题形式出现,平时训练要加大对性质与判定的训练力度.,贵阳五年中考真题及模拟) 菱形的性质与判定(3次)1.(2015贵阳18题10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,且AE∥CD,CE∥AB.(1)证明:四边形ADCE是菱形;(2)若∠B=60°,BC=6,求菱形ADCE的高.(计算结果保留根号)2.(2014贵阳18题10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别为AB,AC边上的中点,连接DE,将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE,连接AF,AC.(1)求证:四边形A

3、DCF是菱形;(2)若BC=8,AC=6,求四边形ABCF的周长.3.(2013贵阳20题10分)已知:如图,在菱形ABCD中,F是BC上任意一点,连接AF交对角线BD于点E,连接EC.(1)求证:AE=EC;(2)当∠ABC=60°,∠CEF=60°时,点F在线段BC上的什么位置?说明理由. 正方形的性质(2次)4.(2012贵阳21题10分)如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上.(1)求证:CE=CF;(2)若等边三角形AEF的边长为2,求正方形ABCD的周长.5.(2011贵阳18题10分)如图,点E是正方形ABCD内一点,△CD

4、E是等边三角形,连接EB、EA,延长BE交边AD点于点F.(1)求证:△ADE≌△BCE;(2)求∠AFB的度数.6.(2015贵阳模拟)已知:如图在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.(1)求证:BE=CD;(2)若AB=4,AD=7,求△EFD的周长.7.(2015贵阳模拟)如图,点C是线段AB上的任意一点(异于点A,B),分别以AC、BC为边在线段AB的两侧作正方形ACDE和BCFG,连接AF、BD.(1)证明:AF=BD;(2)当边AF、BD所在直线互相平行,点C位于线段AB的什么位置?说明理由.8.(2015贵阳适应性考试)

5、如图,E、F是菱形ABCD对角线AC上的两点,且AE=CF.(1)求证:四边形BEDF是菱形;(2)若∠DAB=60°,AD=6,AE=DE,求菱形BEDF的周长.,中考考点清单) 矩形的性质与判定1.定义:把有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.如图(1).2.性质文字描述字母表示[参考图(1)](1)对边平行且相等AD綊BC,AB綊CD(2)四个内角都是直角________=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°(3)两条对角线相等且互相平分AC=________,OA=OC=OB=OD(4)矩形既是中心对称图形,也是轴对称图形3.判定文字描述字母表示[参考图(1)](1

6、)有一个角是直角的平行四边形是矩形若四边形ABCD是平行四边形,且∠BAD=90°,则四边形ABCD是矩形(2)有三个角是直角的四边形是矩形若∠BAD=∠ABC=∠BCD=90°,则四边形ABCD是矩形(3)对角线相等的平行四边形是矩形若AC=________,且四边形ABCD是平行四边形,则四边形ABCD是矩形 菱形的性质与判定(高频考点)4.定义:把有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.如图(2)5.性质文字描述字母表示[参考图(2)](1)菱形四条边都相等AB=________=CD=DA(2)对角相等∠DAB=∠DCB,∠ADC=________(3)两条对角线互相

7、垂直,且每条对角线平分一组对角______⊥BD,∠DAC=∠CAB=∠DCA=∠ACB,∠ADB=∠BDC=∠ABD=∠DBC(4)菱形既是中心对称图形,也是轴对称图形  6.判定文字描述字母表示[参考图(2)](1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形若四边形ABCD是平行四边形,且AD=AB,则四边形ABCD是菱形(2)四条边相等的四边形是菱形若AB=BC=CD=DA,则四边形ABCD是菱形(3)两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形若AC⊥BD,且四边形ABCD是平行四边形,则四边形ABCD是菱形 正方形的性质与判定7.定义

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