衡水中学高一年级上学期数学期末考试试题附答案.doc

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1、高一数学第一学期期末复习测试卷一、选择题：1、当时，函数和的图象只可能是（）2、下列计算中正确的是（）A、B、C、D、3、若，则（）A、B、C、D、4、函数()的最大值比最小值大1，则的值（）A、B、C、或D、无法确定5、某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）A、不增不减B、增加C、减少D、减少6、已知集合，则等于（）A、{

2、0＜＜}B、{

3、0＜＜1}C、{

4、＜＜1}D、7、函数的值域是（）A、B、［8，+∞）C、D、［－3，+∞）8、若则三个数的大

5、小关系是（）A、B、C、D、9、函数的定义域是（）A、[(1,B、()(1,)C、[](1,2)D、()(1,2)10、对于幂函数，若，则，大小关系是（）A、B、C、D、无法确定二、填空题：11、若集合,则等于__________；12、函数=的单调递增区间是；13、已知，则三个数由小到大的顺序是；14、______________；15、函数()()的值域是；16、已知，则________________；17、方程的解为。三、解答题：18、计算：（1）；（2）。19、已知函数,(1)求的定义域；

6、(2)求的单调区间并指出其单调性；(3)求的最大值,并求取得最大值时的的值。20、某自来水厂的蓄水池中有400吨水,每天零点开始向居民供水,同时以每小时60吨的速度向池中注水,小时内向居民供水总量为.(1)每天几点钟时,蓄水池中的存水量最少?(2)如果池中存水量不多于80吨,就会出现供水紧张现象,那么一天中会有几小时出现这种现象?21、已知函数。(1)求函数的值域；(2)判断并证明函数的单调性。22、已知函数。（1）若的定义域是，求实数的取值范围及的值域；（2）若的值域是，求实数的取值范围及的定义域

7、。测试卷之二参考答案：一、选择题：1---10DABDCACBAB二、填空题：11、；12、；13、；14、；15、；16、2；17、0三、解答题：18、解析：（1）=5（2）19、解析：(1)∵2x+3-x2>0∴-1

8、蓄水池中的存水量为y吨.则设,则,∴当时,y取得最小值40.∴每天在6点钟时,蓄水池中的存水量最少.(5分)(2)由题意得:y≤80时,就会出现供水紧张.∴解之得∴∴∴一天中会有8小时出现这种供水紧张的现象.21、解析：（1）,又，函数的值域为（2）函数在上为单调增函数证明：=在定义域中任取两个实数,且，从而所以函数在上为单调增函数。21、（备用）已知函数。(1)判断函数的奇偶性和单调性；(2)对于函数，当时，有，求实数的集合。解析：（1）定义域为；又，所以是奇函数；单调性证明用定义，是增函数。（略

9、）(2)∵f(1－t)＋f(1－t2)＜0，f(x)是奇函数，且在R上为增函数，22、解析：（1）因为f(x)的定义域为R，所以ax2+2x+1>0对一切xR成立．由此得解得a>1.又因为ax2+2x+1=a(x+)+1－>0，所以f(x)=lg(ax2+2x+1)lg(1－)，所以实数a的取值范围是(1,+),f(x)的值域是(2)因为f(x)的值域是R，所以u=ax2+2x+1的值域(0,+).当a=0时，u=2x+1的值域为R(0,+)；当a≠0时，u=ax2+2x+1的值域(0,+)等价于解

10、之得00得x>－,f(x)的定义域是(－,+)；当00解得f(x)的定义域是.