三角形全等的条件(3)学案.doc

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1、三角形全等的条件(3)一、教学目标：　　1、知识目标:　　(1)掌握(ASA)和（AAS）法证明三角形全等的方法。　　(2)简单应用(ASA)和（AAS）全等识别法解决实际问题；　　2、能力目标:　　(1)培养学生动手操作能力；　　(2)培养学生观察、分析、探索、转化、发散思维等能力；二、教学重点：理解、掌握三角形全等的条件——“ASA”“AAS”，并能够正确选择已学过的三角形判定方法解决问题。三、教学难点：探究出“ASA”、“AAS”以及它们的应用．四、教学准备：直尺，圆规。五、教学过程：　　（一）复习导入：　　1、判定两个三角形全等

2、要具备什么条件?①②③（1）边边边(SSS)：三边对应相等的两个三角形全等。（2）边角边(SAS)：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。2.如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A、带①去B、带②去C、带③去D、带①、②去（二）创设情境，探究新知：1、探究一：先任意画出一个△ABC，再画一个△A’B’C’，使A’B’＝AB，∠A’＝∠A，∠B’＝∠B．把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等吗?(1)学生随老师一起完成探究；　　(2)全班讨论交流。

3、2、三角形全等的判定方法3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(简写成“角边角”或“ASA”）ABCDFEO3、用数学符号表示ASA：（三）例题讲解：例1、已知：AB=AC，∠B=∠C。求证：△ABE≌△ACDABCDFEO121、思考：将∠B=∠C改为∠1=∠2,那么是否能继续证明△ABE≌△ACD呢？即：已知：AB=AC，∠1=∠2。求证：△ABE≌△ACD32、三角形全等的判定方法4：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.(简写成“角角边”或“AAS”）3、用数学符号表示AAS：4、回顾：③（1）下面我们用刚学

4、习过的知识来解释一下：带第③块玻璃去玻璃店去配一块完全一样的玻璃的原因是什么呢？答：是利用了角边角的方法（2）那么边角边在③中指的是哪两个角呢？边又是哪条边呢？答：角是：∠A与∠B；边是：ABABCDO5、练习一：如图，已知AB与CD相交于O，∠A=∠D，CO=BO。求证：AC=ADABECF12例2、如图，已知AB=AE，∠E=∠B,∠1=∠2。求证：∠AFE=∠C.ACDE12B6、练习二：如图，点B、D、E、C在同一直线上，∠B=∠C，BE=CD，∠1=∠2。求证：△ADB≌△AECABCDEF7、思考：如图，要测量池塘两岸相对的

5、两点A、B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？（四）小结：（1）学习了角边角、角角边（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。（3）进一步学会用推理证明。（4）到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的四种规律，它们分别是:31、边边边(SSS)2、边角边(SAS)3、角边角(ASA)4、角角边(AAS)（五）课外作业：3