导学案33探索三角形全等的条件(3).doc

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1、导学案资料编号35：3.3探索三角形全等的条件(2)班级，第小组，姓名，学号[学习目标]：掌握证明三角形全等的判定方法，能规范书写全等三角形证明步骤。[学习重点]：掌握三角形全等条件“ASA”和“AAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。[学习难点]：探索“ASA”和“AAS”的条件一．课前导学1、三角形全等的判定方法1：三边对应相等的两个三角形全等，简写为________或_______．2、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AD能平分∠BAC吗？你能说明理由吗？解：AD平分∠BAC。∵AD是BC边上的中线（已知）∴＝（中线的定义）在中∴

2、≌（）∴∠BAD＝∠CAD（）∴AD平分∠BAC（）二．课堂研学1．合作探究：前面我们知道给出三个条件画三角形有三个角、三条边，两边一角，两角一边四种情况。今天我们将探究利用“两角一边”条件判断三角形全等。“两角一边”可分为“______________”和“_________________________”两种情况。（1）如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？（2）如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角分别是60

3、°和45°，一条边长为3cm。你画的三角形与同伴画的一定全等吗？①如果角45°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗？②如果角60°所对的边为3cm，那么按这个条件画出的三角形都全等吗？2.归纳结论：5（1）三角形全等的判定方法2：两角及其分别的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。通常写成下面的格式：在△ABC与△DEF中，∵∴△ABC≌（）（2）三角形全等的判定方法3：两角分别且其中一组等角的相等的两个三角形，简写成“角角边”或“AAS”。通常写成下面的格式：在△ABC与△DEF中，∵∴≌△DEF（)归纳：①两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写为“

4、角边角”或“ASA”②两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”3.尝试练习如右图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件______________=_______________，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或补充条件_______________=_______________，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC。三、课堂小测1.如右图，AB＝AC，∠B＝∠C，你能证明△ABD≌△ACE吗？证明：在△ABD和△ACE中∴≌（）2.如右图：已知BD＝CE，∠B＝∠C，△ABD与△AC

5、E全等吗？为什么？四．学后反思：你有什么收获？有什么疑难？五．课后作业：1．完成下节《导学案》中第一部分“课前导学”；2.课本.《同步精练》.55