探索三角形全等的条件（二）导学案.doc

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1、4.3探索三角形全等条件（二）一．教学目标1.知识与技能：知道三角形全等的条件——角边角、角角边，并能应用它们判断两个三角形是否全等2.过程与方法：通过对三角形的边、角进行组合,利用联想、画图等方法使学生探索出“ASA”和”AAS”3.情感态度与价值观：体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，及理解转化的数学思想和方法二．教学重难点1.教学重点：掌握三角形全等的条件“ASA”和”AAS”,并能用此判定两个三角形是否全等2.教学难点：探索三角形全等的条件“ASA”和”AAS”的过程三．新课讲授问题1：判定两个三角形全等至少要具备几个条件?问题2：“边边边”的内容是什么？问题3：已知一个三

2、角形的两角及一边，那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况？问题4：按要求画出以下三角形（1）∠A=60°、∠B=80°、AB＝2cm（2）∠A=60°、∠B=45°、AB＝3cm【思路】--------------------------------------------------------------------【结论】两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“----------”或“---------”。（3）∠A=60°、∠B=45°、AC＝3cm（4）∠A=60°、∠B=45°、BC＝3cm【思路】----------------------------

3、----------------------------------------------【注】已知两角及某一个角的对边画三角形时，要先利用三角形的内角和定理，求出另外一个角的度数，从而转化为已知两角及其夹边画三角形。【结论】---------------------------------------------------------------------------的两个三角形全等，简写成“角角边”或“----------”问题5：已知AB与CD相交于点O,且O是AB的中点∠A=∠B.求证：（1）△AOC≌△BOD;（2）CO=DO找夹边的另一角(ASA)【思路】已知一边一

4、角，且边为角的邻边找边的对角(AAS)问题6：已知∠A=∠D=110°,∠ABC=∠DBC=35°求证：（1）△ABC≌△DBC；（2）AC=DC找夹边(ASA)【思路】已知两角找任一边(AAS)问题7：如图AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗?为什么?问题8：如图AD=AE、∠B=∠C，那么BE和CD相等吗?为什么？【思路】已知一边一角，且边为角的对边时，找任一角(AAS)四．知识总结1.知识要点（1）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.（2）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.（3）判定三

5、角形全等时，注意公共角、公共边及对顶角的使用.找夹边的另一个角（ASA）边为角的邻边已知一边一角找边的对角（AAS）边为角的对边———找任一角（AAS）找夹边（ASA）已知两角找任一边（AAS）（4）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径.2.数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。五．作业布置1．抄写“ASA”、“AAS”的内容2.课本P102“知识技能”第2题和第3题