苏教版八上数学1.3探索三角形全等的条件(6)教学案.doc

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1、建构式生态课堂教学案设计沂北中学八年级数学备课组1.3探索三角形全等的条件（6）姓名:知识点一：SSS公理活动一：画一画、比一比完成课本第23页“操作”部分内容。交流得出你的结论：基本事实：根据以上内容，填写下表：内容应用格式图形表示边边边（SSS）注意：利用SSS来证明两个三角形全等时，要找准对应边[，同时要找出隐含的等边，如公共边等；知识点二：三角形的稳定性自学课本第23页内容，交流一下：什么是三角形的稳定性？什么是四边形的不稳定性？〖教材解读〗1、三角形的稳定性：三角形的三边确定后，则这个三角形的形状和大小也随之确定，这就是三角形的稳定性。这是三角形特有的性质，而四边形、五边形以

2、及其他多边形都不具有这样的性质。在日常生活中，人们常利用三角形的稳定性来解决问题，当然，四边形的不稳定性在生活中的应用也很广泛。2、证明三角形全等：判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。知识点三：用SSS公理来证明三角形全等〖基本题型〗例1.如图，C点是线段BF的中点，BA=DF，AC=DC.△ABC和△DFC全等吗？变式1：若将这两个三角形，向内侧移动形成下图，若AB=DF，AC=DE，BE=CF.你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由.3建构式生态课堂教学案设计沂北中学八年级数学备课组变式2：若将第一题中的两个三角形拉开，再翻折形成下图，如图，点B、C、E、F在同一条直

3、线上，AB=DF，BC=EF，AC=DE.那么∠B与∠E相等吗？为什么？变式3：如图，点B、C、D、E在同一直线上，已知AB＝EC，AD＝EF，BC＝DF，求证：△ABD≌△ECF例2已知，如图，在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C小组讨论一下，你对例2的理解，并交流：什么是辅助线？为什么要添加辅助线？〖精典考题〗1、（2009怀化）如图，AD=BC，AB=DC.求证：∠A+∠D=180°.2、（2009年四川）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD.求证：∠C=∠A.3、（2011山东）如图，已知线段AB、CD相交于点O，AD、CB的延长线交于点E，OA=OC,

4、EA=EC3建构式生态课堂教学案设计沂北中学八年级数学备课组证明：∠A=∠C.3